七年级数学下学期期中试卷（含解析） 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题.doc

2015-2016学年甘肃省白银市育才学校七年级（下）期中数学试卷一、认真选一选（本大题共10个小题每小题3分共30分）：1．在下列运算中计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a8÷a2=a4C．a2+a2=a4D．a3•a2=a62．下列关系式中正确的是（）A．（a+b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b23．汽车开始行驶时油箱内有油40升如果每小时耗油5升则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A．B．C．D．4．若∠α与∠β同旁内角且∠α=50°时则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定5．在同一平面内两直线的位置关系必是（）A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量且x是自变量y是因变量C．物体质量每增加1kg弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时弹簧长度为23.5cm7．如图下列条件中能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFCB．∠AFE=∠ACDC．∠3=∠4D．∠1=∠28．把一块直尺与一块三角板如图放置若∠1=40°则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°9．已知ab=﹣5a﹣b=6则a2+b2=（）A．13B．19C．26D．3710．如图①在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②）通过计算两个图形的面积验证了一个等式则这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2二、仔细填一填：（每小题3分共30分）11．已知变量y与x的关系式是则当x=2时y=______．12．若一个角的补角等于它的余角4倍则这个角的度数是______度．13．若4y2﹣my+25是一个完全平方式则m=______．14．据统计人每只手大约携带256000000个细菌则每个人两只手携带的细菌数量用科学记数法表示为______个．15．若∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°则∠1=∠3．理由是______．16．计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项那么n=______．17．2m=3.2n=4则23m﹣2n=______．18．如图所示直线a∥b直线c与直线ab分别相交于点A点BAM⊥b垂足为点M若∠2=23°则∠1=______．19．已知x2+y2﹣4x+6y+13=0则代数式x+y的值为______．20．正方形的边长为5若边长增加x则面积增加yy与x的关系式为______．三、解答题（本题共23分）21．计算（1）x2﹣（x+2）（x﹣2）（2）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（314﹣π）0（3）（6x3y）2•（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111．22．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y）其中y=﹣2．四．尺规作图23．如图一块大的三角板ABCD是AB上一点现要求过点D割出一块小的三角板ADE使∠ADE=∠ABC（1）尺规作出∠ADE．（不写作法保留作图痕迹要写结论）（2）判断BC与DE是否平行如果是请证明．五、解答题（本题共30分）24．如图已知CF⊥AB于FED⊥AB于D∠1=∠2求证：FG∥BC．25．小明同学骑自行车去郊外春游如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家10千米．26．（1）．如图1小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CDAB和CD都不经过点P探索∠P与∠A∠C的数量关系．小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A（______）∵PQ∥ABAB∥CD．∴PQ∥CD（______）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ=∠A∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上填写依据；两人的证明过程中完全正确的是______．（2）应用：在图2中若∠A=