山西牛艳苗教案.doc

课题：有理数的加法
山西省晋城市凤鸣中学牛艳苗
●教学目标
（一）知识技能
1．通过实例，了解有理数加法的意义．
2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．
（二）数学思考
1．正确地进行有理数的加法运算．
2．用数形结合的思想方法得出有理数加法法则．
（三）解决问题
能运用有理数加法解决实际问题。
（四）情感态度
1．通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2．培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。
●教学重点
1．了解有理数加法的意义。
2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
●教学难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
●教学方法
引导——分类——探索——归纳．
教师在给学生创设熟悉的情景中，引导他们画数轴，观察它的符号及其绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力．
教具准备
教师准备多媒体课件、文章《转化思想》
学生在练习本上准备4条画好的数轴
●教学过程
1、复习旧知，引入课题
［师］数的概念的发展产生于实际的需要．为了表示具有相反意义的量，引进了负数和正数，数也由此扩大为有理数，前几节课我们讨论了有理数的意义，知道了按性质可将有理数分为正有理数，零、负有理数。还知道由符号和绝对值可以确定一个有理数。那么两个有理数相加会有哪些情形呢？（正+正、负+负、正+负、负+正、0+0、0+正、0+负），小学我们已经熟悉正数的运算，那么其它情形有理数相加的结果与两个加数有怎样的关系呢？我们在实践中一起来探讨这个问题。出示问题情境。
2、创设问题情境，探索新知
老师站在教室前的走道上，先走了2米，又走了3米，能否确定老师现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
请把你们认为可能的答案说出来或做示范。（请学生示范表演）
把学生的示范和分类抽象成数学问题，有以下几种思路。
3、讲授新课
大家开始动手画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向．
（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）=+5
（2）若两次都是向左走，则一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）=-5
（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，老师位于原来位置的左方1米处。记作：（+2）+（-3）=-1
（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，则老师位于原来位置的右方10米处。记作：（-2）+（+3）=+1
［师］从刚才画数轴表示数的过程中，我们知道了加法实际上是“相继”活动的合并．而且我们不难发现，就像上节课中利用数轴比较有理数的大小一样，我们也可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请大家模仿刚才老师的演示过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。用幻灯片出示练习
（1）（-5）+（-1）；
（2）（+4）+（-3）；
（3）（-5）+（+7）；
（4）（-6）+2
通过实践，我们可以发现，像表示-5，-3，-1等这些数字之和时，能借助数轴很方便地得知结果．但对于如180+（-10）这样的数字在数轴上就不容易表示了．那么怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律．
（出示投影片）大家讨论、归纳．（尽量使用自己的语言概括）
一般来说：如果两数都是正数或都是负数，那么我们说这两数是同号的．（或者说是同号两数）；如果两数为一正一负，那么我们说这两数是异号的（或者说是异号两数）．
［师］到此，我们归纳出有理数的加法法则（出示投影片）
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
[师]除此之外，有理数相加还有其它情况，引出
两种特殊情形：
（5）第一次向左走了3米，第二次向右走了3米。则老师仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）=0
（6）第一次向左（右）走了3米，第二次站在原地不动。则小明位于原来位置左方（或右方）3米。
记作：（-3）+0=-3或（+3）+0=+3
归纳为：
3、互为相反数的两个数相加得0；
4、一个数同0相加，仍得这个数。

［师］法则是运算的依据，所以一定要把法则理解掌握．
学生记记忆有理数加法法则后，教师板书进行示范练习。学生通过练习，进一步理解了有理数的加法运算步骤：首先分析类型，然后分两步（1）确定结果的符号；（2）再进行绝对值的运算．
（出示投影片）
A、课本练习1、填表
B、口答训练题目
(+20)＋(+12)＝()
(-15)＋(-32)＝()
(＋２)＋(－11)＝()
(－199)＋99＝()

C、综合练习
（1）(-)＋(-)
（2）(-9)+0
（3）100+(-100)
（4）(-0.5)+4.4
4、课堂小结