七年级数学第五章 数据处理 第1~3节上海科技版知识精讲.doc

七年级数学第五章数据处理第1~3节上海科技版

【本讲教育信息】
一.教学内容：
第五章数据处理
5.1数据的收集
5.2数据的整理
5.3统计图的选择

二、教学目标
1.知道收集数据的常用方法：（1）问卷调查；（2）访问，（3）观察；（4）查阅资料；（5）试验等。
2.学会设计调查问卷，逐步积累设计调查问卷的经验.知道什么是全面调查（普查）。
3.经历用不同的方法进行数据收集，体会不同的方法收集数据的优、缺点。
4.了解利用统计表和统计图对数据进行整理，从而发现某些结论。
5.体会扇形统计图的特点并能制作扇形统计图。
6.通过统计活动，经历数据整理的基本过程，学习整理数据的方法。
7.了解三种统计图各自的特点，能根据不同的题选择适当的统计图描述数据，学会选择、处理数字信息。

三、重点及难点
1.重点：
（1）了解几种常用的数据收集方法，会设计调查问卷。
（2）利用表格整理数据和扇形统计图的画法。
（3）通过比较三种统计图熟练掌握三种统计图的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
2.难点：（1）扇形统计图的特点和画法。

四、课堂教学
知识要求：
1.为什么要收集数据？数据的收集是分析数据的基础，有助于我们认识事实和作出合理的决策。
2.收集数据的方法：问卷调查、访问、观察、查阅资料、试验等。
3.重要调查方法——问卷调查。
步骤一：设计调查问卷，要突出对被调查对象数据信息的收集与了解，而不是其他非数学因素。
步骤二：发放问卷。
步骤三：回收问卷。
步骤四：对所得数据进行整理。
4.调查方式之一：全面调查（普查）就是对全体对象进行考察的调查方式。
5.整理数据的第一步通常是制作统计表，通常利用“划记法”（划“正”字计数）进行统计整理。
6.用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，像这样的统计图叫扇形统计图；
扇形统计图中扇形的中心角的计算方法，是制作扇形统计图的关键。
由于用圆表示一组数据的总体，用扇形表示构成总体的各个部分，因此，扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分率。
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形中心角的度数与360°的比。
7.常见的三种统计图的特点：
（1）扇形统计图。扇形统计图是用圆表示总体，用圆内的扇形表示总体中的不同部分，利用图形，它能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
（2）条形统计图。条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来。它可以清楚地表示出每个项目的具体数目。
（3）折线统计图。折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来。它清楚地反映事物的变化情况。

【典型例题】
例1.某中学初一年级有321人，初二年级230人，初三年级280人，你能制作扇形统计图来表示各年级占全校总人数的百分比吗?
解：全校总人数321+230+280＝831。所占百分比：初一：321÷831≈38.63％；初二：230÷831≈27.68％；初三：280÷831≈33.69％。所对扇形圆心角度数：初一：38.63％×360°≈139.1°；初二：27.68％×360°≈99.6°；初三：33.69％×360°≈121.3°
画出扇形统计图如图

例2.（2005，深圳）学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。如图中的图1和图2是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生?
（2）在图1中，将表示“步行”的部分补充完整。
（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数。
（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数。

解：（1）该班学生人数为：20÷50％＝40（人）
（2）如图，步行的学生是：40×20％＝8（人）

（3）“骑车”部分所对应的圆心角的度数：360°×[l－（20％+50％）]＝108°
（4）全年级步行上学的学生人数：500×20％＝100（人）

例3.如图，是某校七年级二班的一次数学测验成绩的条形统计图，根据图中的数据制作扇形统计图表示班级的成绩情况。

解：全班人数：10+14+18+6＝48。所占百分比：85分以上：10÷48＝20.8％；80～84分：14÷48＝29.2％；70～79分：18÷48＝37.5％；60～69分：6÷48＝12.5％。所对扇形圆心角度数：85分以上：20.8％×360°＝74.88°；80～84分：29.2％×360°＝105.12°；70～79分：37.5％×360°＝135°；60～69分：12.5％×360°＝45°。画出扇形