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涉及公共值的亚纯函数和代数体函数的几个唯一性定理的综述报告
本文将探讨关于涉及公共值的亚纯函数和代数体函数的几个唯一性定理的综述报告。涉及公共值的亚纯函数和代数体函数的研究是数学中的重要领域，对于证明数学中的许多重要问题都有很大的意义。
一、什么是涉及公共值的亚纯函数和代数体函数？
涉及公共值的亚纯函数是指两个或更多个亚纯函数在一个非孤立点处取相同的值。而代数体函数则是指一个向任意复域上的代数扩域映射的对象。
二、唯一性定理
1.双重功能定理
双重功能定理（DoubleFunctionTheorem）是亚纯函数论中的重要定理，它描述了一组亚纯函数的公共值如何影响它们的性质。更具体地说，如果两个亚纯函数f和g共有一个公共值，那么它们是相同的。（即f(z)=g(z)）
2.极点唯一定理
极点唯一定理（PoleUniquenessTheorem）是关于亚纯函数的唯一性定理之一，它表明如果一个亚纯函数f在一个点z0处有一个除极点，那么该除极点是唯一的。（即该除极点满足f(z)-(c/(z-z0))在z0处的洛朗展开只有一项）
3.黎曼-罗赫定理
黎曼-罗赫定理（Riemann-RochTheorem）是由黎曼提出的，用于描述代数曲线的复解析理论的一类定理。它表明对于一个代数曲线上的亚纯函数f，在将f表示为Beltrami-Bergman度量之间的共形Kunze-Stein现象中，可以使用除子的线性等价类来描述。（即对于连通正则代数曲线上的亚纯函数f，Beltrami-Bergman度量之间的共形Kunze-Stein现象描绘了它的除子）
4.黎曼大定理
黎曼大定理（Riemann'sTheorem）是数论中的一个基本定理，它描述了复可解析流形的本征性质。该定理具有重要的应用，包括数论中的赛尔伯格猜想。
三、总结
本文综述了涉及公共值的亚纯函数和代数体函数的几个唯一性定理。这些定理为数学领域的各种问题的证明提供了丰富的理论支持。研究这些唯一性定理不仅有助于深入理解数学理论，也对实际应用领域有潜在的应用价值。