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涉及拟公共值和小函数的亚纯函数与导函数的唯一性定理的综述报告
在复变函数中，亚纯函数是指在全复平面除去有限个孤立奇点后的解析函数。它们是重要的数学对象，因为在数学和物理学中广泛应用。
拟公共值是指二维复平面上的函数，在某些值处只相差一个常数。小函数是指为转移函数的可微函数，在某些值处取到零值。亚纯函数在拟公共值和小函数的条件下研究可展示出一些有趣的结果。导函数的唯一性定理表明亚纯函数的导数只和亚纯函数在同一维纳域是否相等有关，这个维纳域被称作亚纯函数的DomianofExistence。
拟公共值和小函数与亚纯函数的关系有以下定理：
1.Riemann定理
根据Riemann定理，亚纯函数在孤立奇点的邻域中的变化具有可数多圆形的对称性，其中每一圆的中心在奇点处，圆内函数值相差一个常数。
2.Picard定理
根据Picard定理，除了常数函数外，亚纯函数在复平面上至多具有一个本质奇点，这意味着它在这个点处具有孤立奇点。
3.LittlePicard定理
根据LittlePicard定理，如果亚纯函数具有无穷多个本质奇点，那么它一定取遍复平面上除至多两个点外其他任何一个值。
4.Marty定理
Marty定理给出了如果亚纯函数在孤立奇点的邻域中取到小函数，那么它就是一个常数函数的充分条件。
在研究亚纯函数时，导数的唯一性定理是非常有用的。亚纯函数的导数只和亚纯函数在同一维纳域是否相等有关，这个维纳域被称作亚纯函数的DomianofExistence。如果两个亚纯函数在同一维纳域内相等，则它们的导数也相等。
综上所述，亚纯函数在拟公共值和小函数的条件下具有许多有趣的性质，并且导数的唯一性定理为亚纯函数的研究提供了很好的工具。通过这些定理的研究，我们可以更好理解和解释亚纯函数在数学和物理学中的应用。