游戏公平吗教案说明.doc

《游戏公平吗》说课教案说明
云南省曲靖市第二中学王建河

《游戏公平吗》是九年级《数学》（北京师范大学出版社出版）下册第四章第三节的内容。本节内容实质上是概率知识的实际应用，学习“概率”的意义是为认识客观世界提供重要的思维模式和解决问题的方法，因此本节课的教学目标从以下三方面来进行定位：①知识与技能目标：掌握随机事件发生的概率的一些计算方法（如列表法），会求每次游戏获胜双方的概率及平均得分。通过具体情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判。②过程与方法目标：通过游戏公平性的判定，在活动中进一步强化学生的合作交流意识，培养他们的团队合作精神，增强他们的数学应用意识，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，引导学生进行自主探索式学习，养成良好的思维和学习习惯。③情感态度与价值观目标：通过具体情境游戏，让学生感受数学在实际生活中的作用，提高他们的学习兴趣，调动积极性，让学生在民主、和谐的共同活动中获得成功的喜悦，感受学习的乐趣。另外，通过本节的学习，使学生进一步体会：数学作为一门工具的应用价值，它来源于生活，又反过来用于解决生活中的实际问题。
通过前面的学习，学生已经了解了随机事件及其概率的概念，掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法(包括理论计算和实验估算等)，并通过具体情境和实践活动，体会了概率的应用，但是学生仅仅认识到现实生活中存在大量的随机现象以及一些简单的随机事件发生的概率，还是远远不够的，比如促销活动或博彩游戏中获奖或获胜的概率，学生未必就具有正确的评判能力和决策能力。本节课在原来已有知识的基础上进一步通过具体情境感受概率在生活中的广泛应用，同时掌握一定的判断方法，让学生体会如何评价某件事情是否“合算”，不仅要考虑游戏双方获胜的概率，还要考虑他们获胜时的平均得分值，也就是要考虑数学期望。所以本节内容是以前知识的延续，起着承上启下的作用，为今后进一步学习概率打下基础，也为将来高中学习离散型随机变量的期望做准备。
教学设计必须从学生的实际出发，从学生的知识能力状况来看，经过前面的学习，学生已经掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法（如画树状图、列表法等），体会了概率的应用，学生已经认识到现实生活中存在大量的随机现象，能够解决一些简单的随机事件发生的概率，具备了一定的对游戏公平的评判能力和决策能力。从学生的心理特点来看，游戏公平问题在七年级就学过了，现在九年级又学，是不是前面知识的重复，还是另有不同。学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。从学生的生活经验来看，生活中的游戏公平问题随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。教学中丰富的课堂活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。从我任教的学生水平能力状况来看，我所任教的学生都是城区学生，学生数学基础相对较好，思维活跃，具备一定的分析问题和自主探究能力，对问题的探究有一定深度，遇到困难能迎刃而上，对数学的学习兴趣很浓，有一定创造性数学思维能力，数学成绩一直不错。从以上情况分析可得出，通过前面的学习，学生已具备了一定的分析、评判游戏公平的能力，初步掌握了利用计算概率的方法去对游戏的公平性做出评判，但是本节内容中的问题仅仅会计算获胜双方的概率是不够的，还必须计算出获胜双方的平均得分，利用计算获胜双方的平均得分来判别游戏的公平性，实质上这样的概率赋分问题也就是数学期望，这也是学生学习本节内容最难理解与误解的地方，从计算概率到数学期望，跨度较大，学生思维上存在障碍，所以本节课的学习主要目的只是让学生基本能够按此方法解决此类问题。数学期望是否超出了九年级学生的理解能力值得商榷，教材中没有直接给出数学期望这一概念，基于我所教的学生基础相对较好的情况下，在教学中我想尝试把数学期望这一概念也让学生做适度的了解，为今后高中学习离散型随机变量的期望做一些准备。
在“游戏公平吗”的教学设计中，教师创设情景，以问题引入，促进学生的学习活动（如小组交流、列出图表等），建构知识；以问题情景激励学生参与，在恰当时机进行点拨启发，导、讲、练结合；通过学生自己研究数学，教师启发指导，以及学生领悟，实现学生对知识的再创造和主动建构；在教学中，给予学生活动的空间，以一系列“问题链”，搭建了学生主动参与学习的“脚手架”，通过学生自主参与解决问题和教师的指导建构新知识，通过这些问题(“脚手架”)的解决，使学生逐步攀升，达到掌握知识与培养能力的目标。教学中始终以学生为主体，注重学生参与学习活动。重过程，按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程，体现学生由对游戏公平性的主观评判到理性的分析、估算、猜想、论证的认知过程。重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发