游戏公平吗？（说明）.doc

第四章统计与概率3.游戏公平吗洪家中学毛小龙一、学生知识状况分析学生知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经研究了随机事件及其概率的概念．掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法（包括理论计算和实验估算等),并通过具体的问题情景和实践活动,体会了概率的应用,已经基本完成了第三学段有关概率知识点的学习,感受到了概率在现实生活中的广泛应用。学生活动经验基础:在七年级下册中,学生已接触过一些简单的游戏的公平性问题.(只考虑游戏双方获胜的概率大小).学生对一些游戏活动的公平性会做出自己的评判.具有评价游戏规则是否公平和如何才能使得游戏规则公平的经验。二、教学任务分析知识与技能：⑴能求简单事件的概率⑵体会如何判断某件事情是否“合算”。过程与方法：⑴通过具体情景，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，从而利用它对一些游戏活动的公平性做出评判和修改游戏规则。⑵增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力。⑶在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识。情感与态度：(1)通过具体情景使学生养成乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，用数学的思维思考生活中的实际问题的习惯。(2)在小组活动中体会合作与交流的重要性。三、教学过程分析第一环节:课前准备活动内容:⑴练习小品.(把内容布置给三位表演欲较强的三位同学练习).(小明、小亮、小东三个一起去参加一个演唱会,可是到那以后只剩下一张票,聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法,他说一块硬币掷两次,如果两次都是正面朝上则小明去看,如果两次反面朝上则小东去,如果一正一反则他去,小明同意了,而小东不同意,他说这样不公平.)⑵制作两个形状大小相同,且等分五份的转盘如图:（如图）⑶每位同学准备一枚骰子和一个矿泉水瓶.红红红红蓝红蓝蓝蓝蓝第二环节:创设问题情境,建立“活动”平台，了解概率统计的一些应用活动内容:学生表演事先准备好的小品.第三环节:游戏活动(在游戏中体会如何评判事情是否“合算”,并运用它对一些游戏活动的公平性做出评判)活动内容1:⑴做掷骰子的游戏.两人为一组.各掷一枚骰子.规则:当两枚骰子的点数之和为奇数时,学号为单号（以下称单号、双号）同学得1分.否则双号同学得1分.这个游戏对双方公平吗?⑵游戏怎样才算公平?每人获胜的概率是多少?你学过哪些计算概率的方法?活动目的:从学生的已有知识出发,使学生既复习了前面的知识又为新课埋下伏笔.所以这个内容具有承上启下的作用.另外以学生课余生活感兴趣的游戏作为具体的问题情境,极大地调动了学生的学习积极性,让学生充分体会到生活中处处有数学,体现了数学来源于实践的思想.活动内容2:当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学得1分,否则双号的同学得1分,这个游戏对双方公平吗？为什么?第三环节:层层紧扣,探究新知活动内容:(1)如果将游戏规则改为“当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学则得2分,否则双号的同学得1分,”这样的游戏能接受吗?如果不能接受,应该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流)(2)还有别的方法修改游戏规则,使游戏双方公平呢?活动目的:⑴通过交流讨论,有利于培养学生互相学习,取长补短的合作精神.同时,让学生感受共同学习的乐趣,调动学生的学习积极性.(2)让学生自己来做决策,通过讨论并修改游戏规则,使学生充分体会到对于一些较为复杂的实际问题,不仅要考虑游戏双方获胜的概率,还要考虑他们获胜时的得分值,从而增强学生利用概率知识解决实际问题的能力.(3)让学生明白,要使设计规则简单、实用、科学,可利用得分的方法，即从概率与得分的积是否相等,给出获胜的得分.第五环节:总结延伸、整理知识活动内容:做一做:红蓝蓝蓝蓝红红红红蓝用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平.如何修改规则,才能使该游戏对双方公平.活动目的:由于本节课的知识点是有一个一个问题层层紧扣来完成的,为了更好的理顺知识.故设计了此内容.使学生能有条理的梳理所学知识.用这样的形式进行课堂跟踪.极大地调动学生的学习积极性,让学生在快乐的活动中巩固本节所学的知识.实际教学效果:⑴由于在前面的活动中有学生总结出那么一个方法:当得分规则:时,(分别为获胜概念.α、b分别为获胜后的得分.)则游戏公平.所以男女生看完题后.马上计算各自的获胜概率.他们很快发现游戏规则不公平.(男生保持沉默.而女生抗议).下面是两位学生的计算过程:。第六环节：课堂跟进、达成目标活动内容：1、一题多解：某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的．2、学科内综合题：若|α|=3,|b|=