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关于数学课后习题作业的初步探讨获奖科研报告论文
江西省九江市同文中学(332000)引言在学习数学知识的教学活动中，学生完成一定数量的课后作业是学好数学知识极其重要环节.不少学生投入相当大的精力和时间，用于习题作业，但是效果并不理想.其中一个重要的原因是对课后习题作业的功能作用缺乏足够的认识和理解，完成作业的方法不够科学和有效.本文试图就上述问题作一初步探讨.首先，分析数学教科书中为什么要设置相当数量的习题，从而阐述习题作业的功能、目的；并在此基础上探讨学生进行课后习题作业的基本方法，即在做题中应当注意的事项；最后，探讨习题作业中“精练”与“多练”的关系.一、习题作业的功能与目的在所有的数学教科书中，每一章节或每一单元都配有习题，老师讲完每章节或每单元都会布置相应的习题作业.这是为什么?功能是什么?要达到什么目的?要回答这一问题，需从数学知识的特点以及学习数学知识的目的要求谈起.数学知识一般包括概念、定义、性质、定理、公理、公式、基本法则、计算方法等基础知识和基本技能.这些数学知识用数学符号表示或用文字表述并不复杂，特别是在中学阶段所涉及的数学知识更是如此，一般都很简明，对于具有一定的阅读理解能力的人来讲从字面上一般都能读懂.但是，如果学习数学知识只是停留在符号形式或文字表述层面上，是不可能真正学会数学知识的，更不可能达到学习数学知识的目的和要求.学习数学的目的在于运用所学知识和思想方法解决各种实际问题，而且要求能熟练运用.为此，必须深刻理解和掌握数学知识.数学来源于实际.各种数学知识都是对大量的或一系列的相关特殊问题进行观察、实践、推理，运用抽象、归纳的方法去掉表面现象，抓住共有的特征，从特殊到一般而形成的，具有很强的普适性.如果我们只停留在符号形式或文字表述的层面上而不深入到它的实质、本质和可能应用去理解，就不可能真正理解数学知识，从而也谈不上熟练运用，甚至连一般运用也不可能.比如八年级第一章勾股定理，文字表述为在直角三角形中，两条直线边(a、b)的平方和等于斜边(c)的平方，数学符号表示为a2+b2=c2.这一定理是反映自然基本规律的一条重要结论，在数学发展中起着重要作用，体现了数形结合的思想，在现实生活中也有广泛应用.如果学习勾股定理只停留在这一论述上，那么就不可能真正理解和掌握勾股定理.正是基于上述情况，教科书也好，老师讲课也好，都是通过设置或选定一些特定的实际情景或具体问题来介绍和讲解有关数学知识.那么，通过这样的介绍和讲解，是不是就达到了深入理解、充分掌握和熟练运用的目的要求呢?一般来说，还是不可能的.许多在课堂上似乎听懂了、理解了，但是仍然不会或者不能熟练运用课堂所学的知识来解决相关具体问题.其主因就是因为缺乏动手实践加强理解这一重要环节.无论是阅读教科书还是听老师讲课，实际上学生是在接受编者或者老师根据他们自身的学习和实践所获得的对这些知识的认知理解.但是，学生没有自身的实践体验，理解这些知识不可能象编者或老师理解得那样深刻，掌握得那样充分.也就是说，在学习数学知识过程中，要深入理解、充分掌握和熟练运用所学知识，有一个不可或缺的环节，就是亲自实践.教科书配置的相关习题，就是为学生动手实践创造一个实际情境，老师讲课之后布置习题作业就是为学生动手实践提供一个平台，通过相关习题作业的实践活动，进一步加深对所学知识的理解，充分掌握和熟练运用所学知识.这也就是教科书中设置习题的主要功能，老师布置习题作业的主要目的.二、习题作业的基本方法在学习数学知识中，不少学生投入了许多精力和时间，做了大量的习题，但是并非每个人都达到了预期效果.究其原因，主要是对上节所述的课后习题作业的功能、作用缺乏应有的认识，从而对在进行习题作业时所应采取的基本方法，所应注意的事项，心中无数.在某种程度上，做题就是一切，目的并不清楚，有点为做题而做题，这样的结果事倍功半.为了达到上节所述的习题作业的功能、目的，应该怎样进行习题作业呢?或者说，在课后习题作业的学习活动中，方法上应该注意什么呢?第一，在做作业之前，必须认真进行复习，掌握所学知识我们知道，每节课后教师都是针对所授的知识布置课后习题作业.课本中每一章、节之后的习题都是针对这一章、节的知识点而设置的.如果作业之前，没有复习或复习了但并未掌握所学知识点，在这种情况下开始做题，达不到通过做题加深对所学知识和方法的理解、熟悉、巩固的目的.结果很可能是不知怎样解题或花去很多时间，但做题质量不高，效果不理想，事倍功半.第二，在动手解题之前，必须认真审题，分析题意，形成正确的解题思路编者设计或者老师布置一个习题，都是有一定的针对性.学生做题时，首先要认真分析所做习题属于哪一类型的数学问题，涉及哪些方面知识点，应该采用什么方法，运用什么公式等，形成一个正确或基本正确的解题思路.比如，某次足球联赛中采用循环