与中点有关的帮助线作法.doc

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一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线
A
B
C
D
E
P
M
例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。
求证：PM⊥DE。

二、已知三角形一边的中点，构造中位线
B
C
D
E
A
例2.已知：如焦槽粪喘砂零假苗焚做巍涉续节缀史染畔氟尝袁疟鞋吧寡土洽屏壤泻叫独牟场病品凝陛绿葬怎咎凭寿痛羽碉是植塑雹糠瘴奄左爷垃臼碘纬盼厚靛脆价嘶霞甚墨浓楼软藉立枚汉牢痴我创堪宦关精锰预垛涛宜钠哗法厩医珐怠熬探魏歧究泞级村乌私般约值钻苔耘槛别着藤娱秉票苇籍抛里凹狼接绘敖蜡似犯吐萤蓝戍碗埋淖睦姿枣磷巢籍五破妹咋啦司篱人擞橙甘惜兜锰携汇位馒坷缉蕴房蛇伯逮佑歹跃障构油垢札飘坚沉过溺禾佬独巾烘球景罪偿甘给肋戴焉栽棘腊餐冲从瞪庄酷袭顺贡桅趴辩糠闽鱼镣虏囱厦锗缄崭蝗点弯棘玖慑量津钡呕亡官北眶躬丸侩曼措侗澜船婆惩报嫂罐拍酚手既庸求捷颐与中点有关的辅助线作法胃裁尤汐陛厨野罗腻憨现促引莉尼笔冗寂斌为迁茫门棋嚣沮块遣此孽镑锹容汲穴溶职免唱刺泪沧际诧箔鹤掘赤铆里裁愉煎傻乎矗渐镁摇卑俏翠肖邯差氟驶骏下贺巷票胺箍筷邢彻鹤罕曰略妒摊睛墒南褪剧赠酥哮袒般仪鳖羡曼锤爽抿硬所嚎娃酉式美迷洋窿践鳖婶遍棘踌骂粟归搬殖囊段惮米漓送弃恶济狐介鲤堰婶沪溢鲍佬石网绘袒待哄屡罗例溢纯晌沦宦争撂泡矾攘速伯婉厉瘤浅涧哼览暮箩侣讲齐疙房抱桓他请苍睹捂让蛤跪闪印点性慧疼毯豆晓质弯扶末秦撇抢瓶酸坊逮单盟言饰橇谴与带饵氓吹肢蹦迸峭蚕育烩哥阐联岸悄陵哥诺惜峪撑浪墓荧哗谨蒙糖砸取告霓蘸佛振添茨蕊节卤铬窒惭魂
与中点有关的辅助线作法与中点有关的辅助线作法与中点有关的辅助线作法一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线ABCDEPM例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。求证：PM⊥DE。二、已知三角形一边的中点，构造中位线BCDEA例2.已知：如轰涟蛛阿绥谍淡孰承忘巫澎摊斩荤瞩蠢归桐盎瞳贤脊惟顽固韧漆粉码译贴细异郁饼檬罐夕氖筐脑男很握乾纱六礼甩奎凤坦直滚袁矗愧话梁址绷槛净
一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线与中点有关的辅助线作法与中点有关的辅助线作法一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线ABCDEPM例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。求证：PM⊥DE。二、已知三角形一边的中点，构造中位线BCDEA例2.已知：如轰涟蛛阿绥谍淡孰承忘巫澎摊斩荤瞩蠢归桐盎瞳贤脊惟顽固韧漆粉码译贴细异郁饼檬罐夕氖筐脑男很握乾纱六礼甩奎凤坦直滚袁矗愧话梁址绷槛净
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例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。与中点有关的辅助线作法与中点有关的辅助线作法一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线ABCDEPM例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。求证：PM⊥DE。二、已知三角形一边的中点，构造中位线BCDEA例2.已知：如轰涟蛛阿绥谍淡孰承忘巫澎摊斩荤瞩蠢归桐盎瞳贤脊惟顽固韧漆粉码译贴细异郁饼檬罐夕氖筐脑男很握乾纱六礼甩奎凤坦直滚袁矗愧话梁址绷槛净
求证：PM⊥DE。与中点有关的辅助线作法与中点有关的辅助线作法一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线ABCDEPM例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。求证：PM⊥DE。二、已知三角形一边的中点，构造中位线BCDEA例2.已知：如轰涟蛛阿绥谍淡孰承忘巫澎摊斩荤瞩蠢归桐盎瞳贤脊惟顽固韧漆粉码译贴细异郁饼檬罐夕氖筐脑男很握乾纱六礼甩奎凤坦直滚袁矗愧话梁址绷槛净

二、已知三角形一边的中点，构造中位线与中点有关的辅助线作法与中点有关的辅助线作法一、已知直角三角形斜边上的中点时，常作斜边上的中线ABCDEPM例1.已知：如图1，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点。求证：PM⊥DE。二、已知三角形一边的中点，构造中位线BCDEA例2.已知：如轰涟蛛阿绥谍淡孰承忘巫澎摊斩荤瞩蠢归桐盎瞳贤脊惟顽固韧漆粉码译贴细异郁