七年级下学期实数测试数学试题一培优试卷.doc

一、选择题
1．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（）

A． B． C．5 D．
2．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（）．
A．（0，21008）B．（0，-21008）C．（0，-21009）D．（0，21009）
3．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（）
A． B． C． D．
4．若，，则所有可能的值为（）
A．8 B．8或2 C．8或 D．或
5．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为．以下四个数中是“水仙花数”的是（）
A．135 B．220 C．345 D．407
6．观察下列各等式：

……
根据以上规律可知第11行左起第11个数是（）
A．-130 B．-131 C．-132 D．-133
7．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，数轴上两点表示的数分别为，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）

A． B． C． D．
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A． B． C． D．
10．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）

A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x
二、填空题
11．对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________
12．将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

13．观察下列各式：
＝＝＝2，即＝2
＝＝＝3，即＝3，那么＝_____．
14．阅读下列解题过程：
计算：
解：设①
则②
由②-①得，
运用所学到的方法计算：______________.
15．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．
16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则例如，，若，，，，，依此规律进行下去，得到一列数，，，，，，为正整数，则______．
17．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；
18．定义一种新运算，其规则是：当时，，当时，，当时，，若，则____________．
19．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．
20．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…依此类推，那么的值是______．
三、解答题
21．[阅读材料]
∵，即，∴，∴的整数部分为1，∴的小数部分为
[解决问题]
（1）填空：的小数部分是__________；
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根为______．
22．阅读下列解题过程：
为了求的值，可设，则，所以得，所以；
仿照以上方法计算：
（1）.
（2）计算：
（3）计算：
23．规律探究，观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：=___________=___________
（2）用含n的式子表示第n个等式：=___________=___________(n为正整数）
（3）求
24．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．
（1）请直接写出最小的四位依赖数；
（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．
（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n4的形式（p≤q，n≤b，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq﹣np取得最小时，称“m＝pq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F（m）＝，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣