2014广东高考文科数学试卷及答案解析【word版】【深师.pdf

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

1．已知集合MN2,3,4,0,2,3,5,则MN(___)

A.0,2B.2,3C.3,4D.3,5

【答案】：B

2．已知复数z满足(34iz)25,则z(___)

A.34iB.34iC.34iD.34i

【答案】：D

2525(34ii)25(34)
【解析】：zi=34故选D
34iii(34)(34)25

3．已知向量ab(1,2),(3,1),则ba(__)

A.(2,1)B.(2,1)C.(2,0)D.(4,3)

【答案】：B

xy28

4．若变量x,y满足04x，则zxy2的最大值等于(___)

03y

A.7B.8C.10D.11

【答案】：C

【解析】：提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),在点(4,2)处目标函数取到最大值10.选C.

5．下列函数为奇函数的是(___)

x132x
A.2xB.xsinxC.2cosx1D.x2
2
【答案】：A
111
【解析】：设fx()2x，则f()x的定义域为R，且f()2xfxxx2()
2x22xx
f()x是奇函数，故选A

6．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为

(___)

A.50B.40C.25D.20

【答案】：C
1000
【解析】：分段的间隔为25.
40
7．在ABC，在角A,,BC所以赤潮的边分别为abc,,，则“ab”是“sinABsin”的(___)

A．充分必要条件B．充分非必要条件

C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

【答案】：A
ab
【解析】：由正弦定理知，ab,,sinA,sinB都为正数，absinAsinB
sinAsinB
xy22xy22
8.若实数k满足05k，则曲线1与曲线1的(___)
165k16k5

A．实半轴长相等B．虚半轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

【答案】：D

【解析】：05,50,160kkk，从而两曲线均为双曲线，

又16(5kkk)21(16)5，故两双曲线的焦距相等，选D

9.若空间中四条两两不同的直线llll1234,,,,满足llllll122334,//,，则下列结论一定是正确的是(___)

A．ll14B．ll14//

C．l1与l4既不平行与不垂直D．l1与l4的位置关系不确定

【答案】：D

10.对任意复数12,，定义1212，其中2是2的共轭复数，对于任意复数zzz123,,有如下

命题：①()()();zz12z3zz13zz23②zzz123()()()zz12zz13；

③()zz12z3z1();zz23④zz12zz21；则真命题的个数是(___)

A．1B．2C．3D．4

【答案】：B

【解析】：①()()()()()()zzzzzzzzzzzzzz12312313231323*===*+*故①对；

②zzzzzzzzzzzzzzzzz123**+*()()()()()()()12312312131213故②对

③左边=*()zzzzzz123123=，右边zzzzzzzzz123123123*()()()，故③错

④左边==*zz12zz12，右边zz21*zz21，故④错；

又：③④zzz123,,全取i即可排除

二、填空题，本大道共5小题，考生作答4小题，每小题20分，满分20分

(一)必做题（11-13题）

11．曲线ye53x在点(0,2)处的切线方程为_______

【答案】：520xy

x
【解析】：y5e，yx05，所求切线方程为yx25，即520xy

12．从字母abc,,,d,e中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为_______

2
【答案】：
5
C142
【解析】：4，文科考生应当采用列举法和古典概型
P2
C5105

13．等比数列an的各项均为正数，且aa154，则

log21aaaaa+log22+log23+log24+log25=________.

【答案】：5

【解析】：设Saaaaalog21log22log23log24log25，则