结构力学极限荷载.pptx

会计学弹性设计法（许用应力法）弹性设计例弹性变形屈服应力（弹性极限应力）

屈服应变（弹性极限应变）钢材的应力-应变关系图屈服应力yieldstress（弹性阶段最大应力）

屈服应变yieldstrain（弹性阶段最大应变）理想弹性状态下的变形（弹性变形）极限状态下构件的变形理想弹性状态下的变形（弹性变形）塑性铰基本假设(一般针对钢材料)
1、材料为“理想弹塑性材料”。
2、材料均匀，各向同性。
3、平面假定。即无论弹、塑性阶段，都保持平截面不变。塑性设计法的要点
1.计算极限荷载
2.极限荷载除以荷载安全系数得出容许荷载
3.以此为依据进行设计,判断是否荷载小等于容许荷载…图b）——截面处于弹塑性阶段，截面外边缘处成为塑性区，在截面内部仍为弹性区。弹性阶段的中性轴为形心轴，塑性阶段的中性轴为等面积轴，满足以下条件极限弯矩与屈服弯矩之比=截面系数比弯矩M与曲率r的关系曲线例轴向受力构件的荷载位移关系图
(材料截面同时屈服)例：塑性铰:达到极限弯矩的截面(p268)破坏机构
足够多的塑性铰的出现使原结构成为机构（一个自由度的几何可变或瞬变体系），失去继续承载的能力，该几何可变或瞬变体系称为破坏机构。静定单跨梁的极限荷载计算例（弯矩图法）：
先作弯矩图，令绝对值最大弯矩等于极限弯矩，求极限荷载例求静定梁的比例加载时的极限荷载Fpu§17-3超静定单跨梁的极限荷载几种单跨超静定梁的破坏机构例求单跨梁的极限荷载,截面极限弯矩为Mu（P269）
令机构产生虚位移，使C截面竖向位移和荷载FP同向，大小为δ例求梁的均布荷载极限值，已知极限弯矩为Mu。计算复杂超静定结构的极限荷载的关键是确定真实的破坏形态，以及塑性铰的数量及位置。当塑性铰的位置不易确定时，可先排除不可能出现塑性铰的位置。塑性铰可能出现在集中力作用点、支座、变截面、刚结点、或分布荷载的某处，不可能出现在其他无荷载作用处（纯弯除外）超静定结构极限荷载计算特点(P270)

1.无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，只需考虑最后的破坏机构.

2.无需考虑变形协调条件，只需考虑静力平衡条件
3.极限荷载不受温度变化、支座移动的影响极限受力状态应满足的条件
(1）平衡条件
(2）内力局限条件或塑性条件
弯矩的绝对值不能超过极限弯矩
(3）单向机构条件，形成单向一个自由度体系1）对任一单向破坏机构，用平衡条件求得的荷载值称为可破坏荷载，记为,满足(1)和(3)条件1）基本定理2）唯一性定理
极限荷载FPu是唯一确定的。对于任一荷载FP，如果存在一个内力分布，能同时满足平衡条件、屈服条件和单向机构条件，则该荷载就是唯一的极限荷载FPu。3）上限定理(极小定理)：可破坏荷载是极限荷载的上限;极限荷载是可破坏荷载中的极小者。1）基本定理：可破坏荷载不小于可接受荷载

2）唯一性定理：极限荷载是唯一确定的。

3）上限定理：可破坏荷载是极限荷载的上限。

4）下限定理：可接受荷载是极限荷载的下限。判定极限荷载载的基本方法例求超静定单跨梁的极限荷载Fpu，截面极限弯矩为Mu另选破坏机构A例17-2求图示变截面梁的极限荷载(穷举法)破坏机构2）A、D截面出现塑性铰。3）当时，则前面两种破坏形态均可能出现，则例求连续梁的极限荷载Fpu。2)对于破坏机构2例17-3设图示连续梁下侧受拉（正弯矩）时，AB、BC的极限弯矩为Mu，CD跨为2Mu；上侧受拉（负弯矩）时，均为相应跨下侧受拉极限弯矩的1.2倍。求该梁的极限荷载。例17-4求图示单跨梁的极限荷载qu可破坏荷载为：习题（穷举法）*外力虚功：破坏机构1