人教版初一数学下册实数复习精选及解析3.doc

一、选择题
1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（）
A． B．
C． D．或1
2．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）
A．132 B．146 C．161 D．666
3．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）
A．12﹣ B．13﹣ C．14﹣ D．15﹣
4．下列命题是真命题的有（）个
①两个无理数的和可能是无理数；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤无理数都是无限小数．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．若，则，，的大小关系正确的是（）
A． B． C． D．
6．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是，其中正确的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：a※b＝a2﹣b2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（）
A．﹣40 B．﹣32 C．18 D．10
8．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）

A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x
二、填空题
11．已知的小数部分是，的小数部分是，则________．
12．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，.按此方案，第6棵树种植点为________；第2011棵树种植点________.
13．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．
14．对于正整数n，定义其中表示n的首位数字､末位数字的平方和．例如：，．规定，．例如：，．按此定义_____．
15．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，
所以S=．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是______．
16．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．
17．如图，半径为1的圆与数轴的一个公共点与原点重合，若圆在数轴上做无滑动的来回滚动，规定圆向右滚动的周数记为正数，向左滚动周数记为负数，依次滚动的情况如下（单位：周）：﹣3，﹣1，＋2，﹣1，＋3，＋2，则圆与数轴的公共点到原点的距离最远时，该点所表示的数是_______．

18．若+（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____．
19．若表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．
20．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____．
三、解答题
21．[阅读材料]
∵，即，∴，∴的整数部分为1，∴的小数部分为
[解决问题]
（1）填空：的小数部分是__________；
（2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根为______．
22．观察下列两个