【新人教版小学数学】教学实录-圆锥的体积-人教版新课标.doc

六年级下数学教学实录-圆锥的体积人教版新课标一、铺垫孕伏：（出示铅锤引出问题）师：我们已经学习过物体的体积那么谁能告诉我什么叫物体的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积！师：请坐说得很好。师：同学们今天老师带来一个立体图形请看它是什么图形？生：圆锥。师：谁能想出办法算出它的体积呢。生：用水来测量。生：捏成我们学过的长方体或正方体来计算。师：你们的办法真不错同学们能用两种办法算出圆锥的体积。今天老师带来许多精美的图片大家想看吗？生：想！（课件出示图片）师：这些图形都与我们学过的哪些立体图形有关。生：圆锥。师：你能不能用刚才的方法计算它们的体积吗？生：不能。师：这些圆锥简直太大了也就是说刚才的方法是有一定的局限性的。二、探究新知师：请大家回忆一下我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱体。师：圆锥体可能和哪一种立体图形存在着密切的关系呢？生：可能与圆柱体有关系。师：能说说你的想法吗？生：因为它们的底面都与圆有关系。师：正如同学们所说的它们在形状上有着相识性那么它们的体积也必然有着密切的关系看谁愿意大胆猜想圆锥和圆柱可能存在着什么样的关系。生1：倍数关系。生2：圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍。师：请坐也就是V柱=3V锥当场同学们对圆柱和圆锥的体积进行大胆猜想到底同学们的猜想对不对呢？我们应该怎样？生：验证。师：下面我们就动手操作、进行验证请同学们看你们每个小组都有一个圆柱和一个圆锥请你们用圆柱和圆锥玩一玩并注意观察。师：做好了没有？生：做好了。师：哪一个小组愿意把你们的发现告诉大家？生1：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里到了4次就满了。生2：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里到了:3次就满了。生3：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里到了3次就满了。生:4：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里到了4次多一些就满了。师：还有谁想说？没有师：通过汇报我们发现同学们的结果不一样为什么不一样呢？现在同学你们看一看比一比你们手中的圆柱和圆锥看一看你们有什么发现？师：比好了没有哪个小组的同学愿意上来展示你们的圆柱和圆锥把你们的发现和实验的结果告诉大家。生1：我们把圆柱和圆锥摞在一起它们两个底面完全重合发现是等底等高的。把它们放在桌面用手掌比势。发现它们是等高的用圆锥装满沙子倒入圆柱3次也刚好满证明圆柱的体积是圆锥体的3倍。师：说得很好请坐还有哪个同学想说。生2：我们把圆柱和圆锥摞在一起它们两个底面完全重合发现是等底的。放在桌面上比势发现圆锥的高较小我们把装满的沙子倒入圆柱要倒四次。证明圆柱的体积是圆锥体积的4锥。师：说得好还有谁想说。生3：我们把圆柱和圆锥摞在一起它们两个底面完全重合发现是等底底面重合放在桌面用手掌比势。发现它们是等高的用圆锥装满沙子倒入圆柱3次也刚好满证明圆柱的体积是圆锥体的3倍。师：谁还有什么不同的把你们的也展示给大家看。生4：我们把圆柱和圆锥摞在一起发现圆柱的圆锥掉进圆柱里证明圆锥的底面积比圆柱的底面小放在桌面上比势发现圆锥的高较小我们把装满的沙子倒入圆柱要到四次多一些。师：请下去。我发现同学们的表达能力真强那么根据大家的汇报谁愿意说一说我们不同是为什么？你说。生：有的圆锥和圆柱是等底等高有的是不等底或不等高师：那么在等底等高的情况下有什么关系？生：在等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍师：请坐大家同不同意生：同意师：那么也就是说当圆柱的体积和圆锥锥的体积在等底等高的情况下。圆柱的体积和圆锥的体积才有着固定的关系即V柱=3V锥。如果不等底等高那么圆锥和圆柱还有固定关系吗？生：没有师：那么是不是所有等底等高的圆柱的体积都是圆锥体积的三倍呢？生：是！师：我不太相信。我也想试验大家同不同意？生：同意。师：大家看一看。师：这是一个圆柱和圆锥。我们比比它们怎么样啊？（课件出示操作）生：等底等高师：用圆锥体装满水倒入圆柱几次圆柱也刚好满？生：三次师：和你们的结果是怎样的的？生：一样师：那么谁愿意来说等底等高的圆柱和圆锥通过做试验。它们有什么样的关系？生：通过学习圆柱和圆锥在等底等高的条件下圆柱的体积是圆锥体积的3倍。师：请坐你们的表达能力特别的强。在等底等高的条件下。V柱=3V锥（板书）根据同学们试验的发现谁来说一说圆锥的体积计算公式是什么？生：圆锥体积等于圆柱体积乘于1/3。师：我们能不能说得更具体一些谁来试试？生：圆锥体积等于1/3Sh。（板书：V圆锥﹦1/3V圆柱＝1/3Sh）师：这就是圆锥的体积计算公式在公式里S和h分别表示什么呢？生：S表示圆柱的底面积h表示它的高。师：S既可以表示圆锥的底面积又可以表示圆柱的底面积那么h呢？生：既可以表示圆锥的高也表示圆柱的高。师：那你知道Sh的积是什么吗？生：是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积。师：真棒!是和它等底等高的圆柱的体积那为什么要乘于1/3呢？生：因为圆锥体积等于圆柱