【新人教版小学数学】第3课时 梯形的面积.doc

◎教学笔记第3课时梯形的面积▶教学内容教科书P95内容及P96例3完成教科书P96“做一做”和P97“练习二十一”第1题。▶教学目标1.在经历了平行四边形、三角形面积计算公式推导过程的基础上采用合作探究的形式概括出梯形的面积计算公式。2.会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积并能解决一些生活中的实际问题提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。3.通过自主探究小组合作在操作、观察、比较中培养想象力、思考力发展学生的空间观念。4.渗透数学迁移、转化思想感受数学与生活的紧密联系提高学习数学的兴趣。▶教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式会计算梯形的面积。▶教学难点自主探究梯形的面积计算公式。▶教学准备课件、完全一样的梯形纸片若干张。▶教学过程一、创设情境激发兴趣师：同学们请仔细观察这辆汽车的车窗玻璃是什么形状？（课件出示图片）【学情预设】车窗玻璃的形状是梯形。师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形面积的相关知识。（板书课题：梯形的面积）【设计意图】结合学生原有的认知水平创设问题情境把生活中的问题转化为数学问题可以激发学生的学习兴趣让学生感受到知识来源于生活从而产生学习数学的兴趣与热情。二、自主探究研究方法1.小组交流探究方法。师（出示梯形纸片）：如果我用这张梯形纸片代表车窗玻璃想一想你能用什么办法求出这张梯形纸片的面积？小组讨论交流教师巡视了解。【教学提示】教师参与到每个小组中进行讨论和指导以便发现问题和收集信息。2.实践操作自主探索。根据操作指南小组合作探索。3.展示交流反思评价。师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给大家听一听。【学情预设】把梯形分成平行四边形和三角形分别计算出它们的面积再求出它们的面积和。师：大家看这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求谁是这样想的？你觉得这个方法行吗？谁有不同的方法？【学情预设】把梯形分成两个三角形求出每个三角形的面积再计算出它们的面积和。【教学提示】汇报环节教师要让学生畅所欲言说一说都是如何转化成已经学过的图形来解决问题的。师：这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积你们做得很棒。和这个方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？【学情预设】把两个完全一样的梯形拼在一起拼成一个平行四边形梯形是这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。师：这个同学说得太好了。他的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形平行四边形的面积等于底乘高这个底是谁的底？高呢？【学情预设】平行四边形的底平行四边形的高。师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。师：大家看这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（教师展示拼法）是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？大家用手中的梯形拼一拼。学生尝试拼图。师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。其中一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半。大家理解这个方法了吗？还有不同想法的吗？【学情预设】我用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形其中一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。师：是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用这个方法？【学情预设】只有两个完全一样的直角梯形才能拼成长方形。师汇总：对刚才同学们想出了这些方法来求梯形的面积你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）师：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法你们真的很棒。这种方法很重要在以后的学习中我们会经常用到。师：我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形和三角形都有自己的面积计算公式梯形也有自己的面积计算公式。大家先来猜想你们认为梯形的面积可能与梯形的什么有关系？【学情预设】预设1：梯形的面积可能与梯形的上底、下底和高有关。预设2：梯形的面积可能与梯形的高和腰有关。师：梯形的面积到底与它的什么有关系呢？我们一起来研究一下吧。【教学提示】前面已经学过了长方形、平行四边形、三角形的面积计算公式因此在推导过程中教师要鼓励学生大胆尝试用多种方法解决问题。但是在推导梯形的面积计算公式时由于学生的能力有限因此以两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的推导模型为主其他方法可以让学生了解但不做要求。【设计意图】根据学生的已有经验引导学生把梯形转化为已学过的图形进行推导。培养学生的推理能力、空间想象能力发展学生的应用意识。4.整理分析归纳公式。（1）全班展示汇报。师：哪个小组的同学能说一说你们小组是怎么研究的？【学情预设】学生可能会说两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形其中一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底）平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积计算公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。师：这个小组通过