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第一章电路基本原
理
第一节电流和电压
u(t)和i(t)这两个变量是电路中最基本的两个变量
，它们刻划了电路的各种关系。
电荷和电流
电荷的概念是用来解释所有电气现象的基本概念
。也即，电路中最基本的量是电荷。电荷是构成物质
的原子微粒的电气属性，它是以库仑为单位来度量的
。
我们从基础物理得知一切物质是由被称为原子的
基本构造部分组成的，并且每个原子是由电子，质子
和中子组成的。我们还知道电子的电量是负的并且在
数值上等于1.602100×10-12C，而质子所带的正电量
在数值上与电子相等。质子和电子数量相同使得原子
呈现电中性。
让我们来考虑一下电荷的流动。电荷或电的特性
是其运动的特性，也就是，它可以从一个地方被移送到
另一个地方，在此它可以被转换成另外一种形式的能量
。
当我们把一根导线连接到某一电池上时(一种电动
势源)，电荷被外力驱使移动；正电荷朝一个方向移动
而负电荷朝相反的方向移动。这种电荷的移动产生了电
流。我们可以很方便地把电流看作是正电荷的移动，也
即，与负电荷的流动方向相反，如图1－1所示。这一
惯例是由美国科学家和发明家本杰明－富兰克林引入的
。虽然我们现在知道金属导体中的电流是由负电荷引起
的，但我们将遵循通用的惯例，即把电流看作是正电荷
的单纯的流动。于是电流就是电荷的时率，它是以安培
为单位来度量的。从数学上来说，电流i、电荷q以及时
间t之间的关系是：
从时间t0到时间t所移送的电荷可由方程（1－1）两
边积分求得。我们算得：

我们通过方程（1－1）定义电流的方式表明电流
不必是一个恒值函数，电荷可以不同的方式随时间
而变化，这些不同的方式可用各种数学函数表达出
来。
电压，能量和功率
在导体中朝一个特定的方向移动电荷需要一些功
或者能量的传递，这个功是由外部的电动势来完成的
。图1－1所示的电池就是一个典型的例子。这种电动
势也被称为电压或电位差。电路中a、b两点间的电压
等于从a到b移动单位电荷所需的能量（或所需做的功
）。数学表达式为：
式中w是单位为焦耳的能量而q是单位为库仑的电荷。
电压Uab是以伏特为单位来度量的，它是为了纪念意大
利物理学家AlessandroAntonioVolta而命名的，这位意
大利物理学家发明了首个伏达电池。于是电压（或电压
差）等于将单位电荷在元件中移动所需的能量，它是以
伏特为单位来度量的。

图1－2显示了某个元件（用一个矩形框来表示）
两端a、b之间的电压。正号（＋）和负号（－）被用
来指明参考方向或电压的极性，Uab可以通过以下两种
方法来解释。1）在Uab伏特的电位中a点电位高于b点
，2）a点电位相对于b点而言是Uab，通常在逻辑上遵
循
虽然电流和电压是电路的两个基本变量，但仅有
它们两个是不够的。从实际应用来说，我们需要知道功
率和能量。为了把功率和能量同电压、电流联系起来，
我们重温物理学中关于功率是消耗或吸收的能量的时率
，它是以瓦特为单位来度量的。我们把这个关系式写成
：

式中p是以瓦特为单位的功率，w是以焦耳为
单位的能量，t是以秒为单位的时间，从方程（
1－1）、（1－3）和（1－5）可以推出
由于u和i通常是时间的函数，方程（1－6）中的
功率p是个时间变量于是被称为瞬时功率，某一元件
吸收或提供的功率等于元件两端电压和通过它的电流
的乘积。如果这个功率的符号是正的，那么功率向元
件释放或被元件吸收。另一方面，如果功率的符号是
负的，那么功率是由元件提供的。但我们如何得知何
时功率为正或为负？

在我们确定功率符号时，电流的方向和电压的极性起
着主要的作用，这就是我们在分析图1－3（a）所显示
的电流i和电压u的关系时特别谨慎的重要原因。为了使
功率的符号为正，电压的极性和电流的方向必须与图1－
3（a）所示的一致。
这种情况被称为无源符号惯例，对于无源符号惯
例来说，电流流进电压的正极。在这种情况下，p＝ui
或ui>0，表明元件是在吸收功率。而如果p＝－ui或
ui<0，如图1－3（b）所示时，表明元件是在释放或
提供功率。
事实上，在任何电路中必须遵循能量守恒定律。
由于这个原因，任一电路中在任何瞬间功率的代数和
必须等于零
这再一次证明了提供给电路的功率必须与吸收
的功率相平衡这一事实。从方程（1－7）可知，从
时间t0到时间t被元件吸收或由元件提供的功率等于
第二节电路元件

电路仅仅是元件之间的相互结合。我
们发现电路中存在有两种元件：无源元件
和有源元件。有源元件能够产生能量而无
源元件却不能，无源元件有电阻、电容和
电感器等。最重要的有源元件是通常向与
它们相连的电路释放能量的电压和电流源。
独立源

一个理想的独立源是产生完全独立于其它电
路变量的特定电压或电流的有源元件。一