高中数学新课标人教A版必修4 课件 高中数学新课标人教A.doc

一、选择题
1、若函数的定义域为｛0，1，2，3｝，则这个函数的值域为（）
A、｛-1，0，3｝ B、｛0，1，2，3｝C、 D、
2、在等比数列中，，则公比q的值为（）
A、2 B、3 C、4 D、8
3、函数的零点个数为（）
A、0 B、1 C、2 D、3
4、已知0，，，则的最小值是（）
A、3 B、4 C、 D、
5、直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围是（）
A、 B、
C、 D、
6、正方体ABCD——A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）
A、 B、 C、 D、
7、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）

8、如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（）
A、 B、 C、 D、

9、设偶函数满足，则=（）
A、 B、
C、 D、
10、已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）
A、（1，10） B、（5，6） C、（10，12） D、（20，24）
二、填空题
11、已知，式中变量满足约束条件，则Z的最大值为___________
12、从某小学随机抽取100名同学，将他们
的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方
图（如图）。由图中数据可知=_____________。
若要从身高在［120，130），［130，140），［140，150］
三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参
加一项活动，则从身高在［140，150］内的学生
中选取的人数应为________。
13、已知向量，满足，，与的夹角为60○，则=____________。
14、已知函数和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是_______________。
15、在△ABC中，D为BC上一点，BD=DC，∠ADB=120○，AD=2。若△ADC的面积为3-，则∠BAC=______________。
三、解答题
16、已知函数，，
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合。

17、求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。

18、如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120○，且OA=OB=OC=1。
（1）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q；
（2）求二面角O—AC—B的平面角的余弦值。

19、设数列满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）令bn=nn，求数列的前n项和Sn。

20、某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m）。如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。
（1）该小组已测得一组的值，算出了，，请据此算出H的值。
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，最大？

21、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上。在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30○且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。