2011届中考数学备考复习课件：39《梯形》.ppt

第29课时梯形1.梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形形。
2．等腰梯形性质：（除一般梯形的性质外的特殊性质）
（1）两腰相等。
（2）同一底边上的两个底角相等。
（3）对角线相等。
3．等腰梯形判定：
（1）两腰相等的梯形。
（2）同一底上的两角相等的梯形。
（3）对角线相等的梯形。
（4）等腰梯形是轴对称图形。
4．直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。5．三角形与梯形中位线：
（1）平行线等分线段成比例定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上载得的线段也相等．
（2）．连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线．
（3）连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．
（4）．三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．
（5）．梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半．
（6）．过三角的一边中点与另一边平行的直线必平分第三边．
（7）经过梯形一腰上的中点且与底边平行的直线，必平分另一腰．6．研究梯形的基本思路：
（1）作一腰的平行线，构造平行四边形和三角形。
（2）作梯形的高构造直角三角形和矩形。
（3）延长两腰交于一点，构造一对相似三角形。
（4）通过平移对角线，经过梯形一底边的一个端点作对角线的平行线，与另一底的延长线相交。
（5）连接梯形底边的一个端点和中点并延长与另一底边的延长线相交。例1.（2008深圳）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．例2．（09广西崇左）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AD=2,BC=4,延长BC到E，使CE=AD．
（1）证明：
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．