功和能PPT课件.ppt

第四章功和能◆重点：确切理解功、动能、势能的概念。熟练掌握三个基本规律：质点的动能定理，质点系的功能原理，机械能守恒定律。
◆难点：(1)势能的概念：理解势能概念，牵涉到的其它概念和因素较多，在引入势能概之前，首先要引入保守力的概念。在势能概念中又牵涉到势能零点的选取，势能属物体系所有，势能形式的多样性等。因此掌握势能的概念要比掌握动能概念困难的多。
(2)分析判断在一个力学过程中系统的动量、动能、机械能是否守恒。定义：作用于物体的力在位移方向上的分量与该位移大小的乘积。如果质点在力的作用下，沿着一条曲线从A点运动到B点，力所做的功为：★恒力的功当质点同时受到N个力，如F1，F2，…，FN的作用而沿路径L由A点运动到B点时，合力F对质点所做的功为：小结：对功的概念的理解应注意以下几个问题讨论题重力沿闭合路径BACB所作的功：例4-1-1质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为v=4t2i+16j，开始时质点位于坐标原点。求：在质点从y=16m到y=32m的过程中，外力做的功。由牛顿第二定律：例4-1-2如图，用力F缓慢拉质量为m的小球，F保持方向不变，求：θ=θ0时，F作的功。mg例4-1-3有一水平放置的弹簧，其一端固定，另一端系一小球。求小球的位置由A移动到B的过程中，弹力对它做的功。设弹簧的劲度系数为k。例4-1-4光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物体的摩擦系数m，在外力作用下小物体(质量m)以速率v做匀速圆周运动，求转一周摩擦力做的功。转一周所做的功：课堂讨论：一个人从10m深的井中，把10kg的水匀速地提上来。由于桶漏水，每升高1m漏去0.2kg的水。问把水从井的水面提到井口，人所做的功。所以：功率即力对物体所做的功在数量上等于这个量的增量。表明：合外力对物体所作的功等于物体动能的增量。这个结论称为质点的动能定理（或功能定理）。
它表述了作功与物体运动状态改变（即动能的增量）之间的关系。对公式两边求微商对动能概念的理解应注意以下几个问题：2.从物理意义上来说，不能把功与动能混为一谈。
动能是反映物体运动状态的物理量，是一种状态量。
功则涉及到力所经历的位移过程，它是一个与空间过程有关的过程量。若将行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则行星的动能是否不变？太阳对行星的引力是否作功？例4-2-1一力作用在一质量为3kg的质点上。已知质点位置与时间的函数关系为：x=3t–4t2+t3(SI)。试求：力在最初2s内所作的功。最初2s内的功：分析2：由运动学公式求出速度，直接运用动能定理求功。例4-2-2将一质量为M的木块，放在粗糙的水平面上。今有一质量为m的子弹水平击中木块，并穿透之，使木块向前移动s距离而停止。设木块与平面间的滑动摩擦系数为，子弹穿出木块后的速度为v，问子弹击中木块前的速度v0有多大？选子弹和木块为研究系统，设子弹与木块间的作用力为F，木块与平面间的摩擦力为f，由于例4-2-3长为l的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂，已知链条与水平面间静摩擦系数为，滑动摩擦系数为，求：
(1)满足什么条件时，链条将开始滑动？
(2)若下垂部分长度为b时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？解：(1)建立坐标系，设链条每单位长度的质量为。以链条的水平部分为研究对象。(2)以整个链条为研究对象，链条在运动过程中具有相同的速度。当链条下垂部分的长度为y时：根据动能定理有：例4-2-2一轻弹簧的劲度系数k=100N/m，用手推一质量m=0.1kg的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处，如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。
求：物体与水平面间的滑动摩擦系数。根据动能定理有：★质点系的动能定理将上述结论推广到由任意多个质点组成的质点系，就是适用于质点系的动能定理。注意：例如：炸弹爆炸，系统总动量不变，但内力所做的功转化为弹片的动能，系统的总动能增加。
(3)动能的增量可正可负，视功的正负而变。★考虑质心系的问题质心参考系系统内力总是成对出现(1)重要特点：一对力所做的功只决定于两个质点的相对位移，因而也就和确定两个质点的位置时所选的参考系无关。(2)计算方法：认为其中的一个质点是静止的，并以它所处的位置为坐标原点，再计算另一个质点在此坐标系中运动时内力对它所做的功。

这样用一个力计算出来的功，也就等于相应的一对力所做的功之和。1.一对摩擦力做功2.一对正压力做功在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。因此凡是遵从牛顿第三定律的一对作用力与反作用力作功之和均与参考系的选取无关，并且不论在惯性系中还是在非惯性系中都如此。4－4保守力表明：万有引力所做的功与质点移动的路径无关，只决定于两质点间的始末位置。定义2：一质点相对于另一质点沿闭