大学物理功和能PPT课件.ppt

§4.1功2变力做功二、合力的功例1．一人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，但是由于水桶漏水，每升高1m要漏出0.2kg的水。忽略水桶的质量，问此人要将水桶从井底匀速拉升到井口，需要做多少功。以井底为坐标原点，建立竖直向上的x轴，因为水桶是匀速上升的，而质量却不断减少，所以拉力应当是一个变力，利用变力做功的公式计算。例2．一个质点沿如图所示的路径运行，设所受外力F=(4-2y)方向始终指向x轴正向，求F沿着两条路径对该质点所作的功，（1）沿OBC；（2）沿OAC。例3一对质量分别为m1和m2的质点，彼此之间存在万有引力的作用。设m1固定不动，m2在m1的引力作用下由a点经某路径l运动到b点。已知m2在a点和b点时距m1分别为ra和rb，求万有引力的功。一对力特指两个物体之间的作用力和反作用力。一对力的功指某一个过程中一对内力的总功，即代数和。问题：一质量为m的物体在合外力F的作用下，由A点运动到B点，其速度的大小由v1变成v2。求合外力对物体所作的功与物体动能之间的关系。质点的动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量。例1、t=0时质点位于原点，且初始速度为零,力随着质点运动的距离线性减小,x=0时,F=F0,x=L时,F=0。试求质点在x=L/3处的速率。设一系统有n个质点，作用于各个质点的力所作的功分别为：A1,A2,…,An,使各个质点由初动能Ek10,Ek20,…,Ekn0,变成末动能，Ek1,Ek2,…,Ekn例4-3在图中，一质量为m，长为l的柔绳放在水平桌面上，绳与桌面间的摩擦系数μ，试求：1)绳下垂的长度a至少要多长才能开始滑动？2)从下垂长度a开始滑动到绳子全部离开桌子时的速度？解：分析系统所受外力为悬挂的链条部分的重力，且属于变力做功。选择竖直向下为x轴正方向；写出力的表达式：例1、木板B静止置在光滑水平台面上，小木块A放在B板的一端上，如图所示。设A与B之间的摩擦系数为u，mA=mB，现在给小木块A一向右的水平初速度v0，如果A滑到B另一端时A、B恰好具有相同的速度，求B板的长度L以及B板滑动的距离s。例2：P101例4.3根据做功是否与路径有关，我们可以把力分为两类，即保守力与非保守力。力学中最重要的保守力有三个：重力、万有引力和弹性力。我们来看看它们做功的特点：2、弹性力作功3、万有引力作功的特点保守力：作功只与初始和终了位置有关而与路径无关的力——万有引力、重力、弹性力1、势能的概念在具有保守力相互作用的系统内，只由质点间的相对位置决定的能量称为势能。PotentialEnergy2、关于势能的说明1、重力势能2、弹性势能3、引力势能§4.4机械能守恒定律对于只有保守内力做功的系统，系统的机械能保持守恒。成立条件系统外力为零或者不做功，同时系统内力没有摩擦力等非保守力或者只有不做功的向心力等。机械能守恒是如何实现的？系统动能和势能通过内部保守力做功实现相互转化，但机械能保持不变。三、能量守恒定律例题1、两块质量各为m1和m2的木板，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放置在地面上，如图所示。问至少要多大的力F压缩上面的木板，才能在该力撤去后因上面的木板升高而将下面的木板提起？解：将m1、m2、弹簧和地球视为一个系统，该系统在压力F撤离后，只有保守内力做功，该系统机械能守恒。设压力F撤离时刻为初态，m2恰好提高地面时为末态。设弹簧原长时为坐标原点和势能零点，如图b所示，则机械能守恒应该表示为例题2：把质量为m1的木板连接在劲度系数为k的弹簧上，处于静止。另一质量为m2的小物体从离木板为h的高处下落，作完全非弹性碰撞，求弹簧给地面的最大压力。木板和小球一起向下运动过程中，选择他们、弹簧和地球组成系统，机械能守恒。以弹簧原长处为势能零点弹簧对地面的最大作用力例题3：在光滑水平面上，有一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定于O点，另一端连接一质量为M的木块，处于静止状态。一质量为m的子弹，以速度v0沿与弹簧垂直的方向射入木块，与之一起运动，如图所示。设木块由最初的A点运动到B点时，弹簧的长度由原长l0变为l1，求B点处的木块速度。解：子弹射入木块，水平方向动量守恒然后代入第二式子，可求出速度v