高三数学月考卷理数.doc

高三数学单元测试卷

1．函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值()
A．大于0B．小于0
C．等于0 D．无法确定
2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(xx＋4，x＜0，,xx－4，x≥0.))则函数f(x)的零点个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
3．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是()
A．增函数B．减函数
C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增
4．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝eq\f(1,2)x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()
A．36万件 B．18万件C．22万件 D．9万件
5．函数f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的极值点的个数是()
A．2 B．1C．0 D．由a确定
6．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有()
A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)
C．af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)
7．若函数f(x)＝excosx，则此函数图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()
A．0 B．锐角C．直角 D．钝角
8．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()
A．x＝60tB．x＝60t＋50t
C．x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t，0≤t≤2.5,150－5t，x＞3.5))D．x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t，0≤t≤2.5，,150，2.5＜t≤3.5，,150－50t－3.5，3.5＜t≤6.5))
9．设a＝log32，b＝ln2，c＝5，则()
A．a<b<c B．b<c<aC．c<a<b D．c<b<a
10．已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝eq\r(0.5x－4)的定义域为N，则M∩N＝（）
A．M B．NC．{x|2≤x<4} D．{x|－2≤x<4}
11．(2010·南通模拟)若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是
A．[－5，－1] B．[－2,0]C．[－6，－2] D．[1,3]
12.1．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于()
A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(2),4) D.eq\f(\r(3),3)
13．已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且只有一个零点，则实数m的值为________．
14．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取极值10，则f(2)＝________.
15．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．
16．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1(eq\f(π,2))＋f2(eq\f(π,2))＋…＋f2012(eq\f(π,2))＝________.
17．判断下列函数的奇偶性．
(1)f(x)＝eq\f(lg1－x2,|x2－2|－2)；(2)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋xx<0，,－x2＋xx>0.))
18．若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．
19．已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2－bx(a，b∈R)．若y＝f(x)图象上的点(1，－eq\f(11,3))处的切线斜率为－4，求y＝f(x)的极大值．
20．已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数f(x)