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数学学习中要注重“变式”训练
关于数学HYPERLINK"http://www.caizicheng.com/shop20"毕业论文有照样描述：在对概念、公式、定理的教学之中，在学生对公式的来源、背景加以理解之后，如何才能加强学生对概念、公式、定理的理解从而形成HYPERLINK"http://www.caizicheng.com/shop112"数学能力呢?如何才能避免低层次的反复重复呢？相关HYPERLINK"http://www.caizicheng.com/"才子建议：“变式”起着重大的作用，通过变式对同一概念进行多角度分析，揭示概念的本质属性和内在联系，并在变式练习中巩固概念、灵活运用公式、定理，培养学生思维的灵活性。
此外，也可以通过举反例练习，让学生加深理解：如学习了二次根式，问：何是根式吗?为什么？也可以在对比中创设“最近发展区”，让学生达到对概念、定理的深层理解，如：轴轴对称概念和轴对称图形概念。教师把两个概念放在一起去对比，学生很快发现它们的相同和不同之处，很容易找出一个指的是两个图形，另一个指的是一个图形。再如频率与概率，映射与函数，对数与指数，子集与真子集，相互独立事件与互斥事件。
在教学方法上，教师也可以尽量让教学形式多变，一改传统的教学方式，充分发挥学生的主动性，使学生现有的“最近发展区”，通过教师的引导和自己的努力，使得问题得到解决，增强学习数学的兴趣，提高自己的自信心。例如：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行：
①实验——要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆。
②提出问题，思考讨论：
椭圆上的点有何特点？
当细线的长度等于两点之间的距离时，其轨迹是？
当细线的长度小于两点之间的距离时，其轨迹是什么?
你能给椭圆下一个定义吗？
③揭示本质，给出定义：通过上述的自主性探究活动，使学生体验从生活实例中，抽象出数学概念的方法，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，完成了对新知的主动建构过程。达到了创设“最近发展区”的目的。在数学实验中，学生通过观察，填写数据，进行归纳，得出猜想，进行证明，激发了学生的创造性和发现能力。此外，教师要充分挖掘教材中的“最近发展区”，激发学生探究动机。在HYPERLINK"http://www.caizicheng.com/shop29"课堂教学中，对于教材中例题的讲学，由于课本上有解答过程或思路显得简单，于是学生总是对例题不屑一顾，并产生自得满足之感，其思维往往处于“停止”状态，若教师仅就例题来分析例题，这时学生的兴奋、学习动机就会降低。如果教师挖掘出“HYPERLINK"http://www.caizicheng.com/shop336"最近发展区”，将例题进行变式提问，层层深入，就可激发学生的探究动机，积极思维数学问题，建构成完善的知识结构。