(实验六 随机信号功率谱分析).pdf

云南师范大学电子实验教学中心
实验报告

实验课程：数字信号处理实验开课时间：2020—2021学年秋季学期
实验名称：随机信号功率谱分析实验时间：2020年9月30日星期三
学院：物理与电子信息学院年级：大三班级：182学号：1843202000234
姓名：武建璋
一、实验预习

实验
深刻理解随机信号的特性，掌握随机信号功率谱估计的基本原理，灵活运用各种
目的
随机信号功率谱估计的基本方法。
要求
实验
仪器装有Matlab的计算机一台
用具
功率谱估计是随机信号处理中的一个重要的研究和应用领域.功率谱估计基本
上可以非参数估计的经典方法和参数估计的近代方法.典型功率谱估计是基于FFT
算法的非参数估计,对足够长的记录数据效果较好。
在工程实际中，经典功率谱估计法获得广泛应用的是修正期图发。该方法采取
数据加窗处理再求平均的办法。通过求各段功率谱平均，最后得到功率谱计P（m），
即：

实

验式中：为窗口函数ω[k]的方差。K表示有重叠的分数段。

由于采用分段加窗求功率谱平均，有效地减少了方差和偏差，提高了估计质

量，使修正周期图法在经典法中得到普遍应用。但在估计过程存在两个与实际不
原
符的假设，即

（1）利用有限的N个观察数据进行自相关估计，隐含着在已知N个数据之外的全部数据均为

零的假设。
理
（2）假定数据是由N个观察数据以N为周期的周期性延拓。同时在计算过程中采用加窗处理，
使得估计的方差和功率泄露较大，频率分辨率较低，不适用于短系列的谱分析和对微弱信号的
检测。
近代谱估计是建立在随机信号参数模型的基础上，通过信号参数模型或预测误差滤波器（一
步预测器）参数的估计，实现功率谱估计。由于既不需要加窗，又不需要对相关函数的估计进
行如经典法那样的假设，从而减少公里泄露，提高了频谱分辨率。常用的参数模型有自回归（AR）
模型、滑动平均（MA）模型、自回归滑动平均（ARMA）模型。其中AR模型是基本模型，求
解AR模型的参数主要有L—D算法和Burg算法。

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实验方法步骤：
(1)打开MATLAB软件
(2)根据题目要求编写程序
(3)运行程序
(4)分析实验结果
(5)关闭计算机
注意事项：
（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的
程序是错误的；
（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是
如此；
（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗
口下编写程序；
在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。
注意事项：
(4)对于实验电脑要爱惜，遵守实验的规则。
(5)程序运行前要检查程序是否正确。
在使用matlab编程时，应该养成良好的编写习惯，新建一个flies编写。
实验一些快捷键的使用，能提高编程效率。
方法Help能查询到不懂使用的函数使用方法,比如这个用到的fft和fftshift等函
、数。
步骤在MATLAB信号处理工具箱中，提供了随机信号要功率谱估计的各段函数。
、(1)periodogram函数可以实现周期图法的功率谱估计，起吊用格式为
注意[Pxx,F]=PERIODOGRAM(x,WINDOW,NFFT,Fs)
事项其中：x为进行功率谱估计的输入有限长序列；
WINDOW用于制定采用的窗函数，默认值为矩形窗（boxcar），窗函数的长度等于输
入序列x的长度；
NFFT为DFT的点数，一般取大于输入序列x的长度，默认值为256；
Fs是绘制功率谱曲线的抽样频率，默认值为1；
Pxx为功率谱估计值；
F为Pxx值所对应的频率点。

(2)Welch-Barlett平均周期图法可以利用PSD函数实现，其调用格式为
[Pxx,F]=PSD(x,NFFT,Fs,WINDOW,NOVERLAP)
其中：参数x，NFFT，Fs用法同periodogram函数：
WINDOW用于指定采用的窗函数，默认值为hanning窗；
NOVERLAP指定分段重叠的样函数。
如果使用boxcar窗且NOVERLAP=0，则可得到Barlett法的平均周期图。
如果NOVERLAP=length（x）/2，则可得到重叠50%的Welch法平均周期图。
(3)Welch法还可以利用pwelch函数实现，其调用格式为
[Pxx,F]=PWELCH(x,WINDOW,NOVERLAP,NFFT,Fs)
pwelch函数PSD函数进行功率谱估计的方法是一样的，只是参数设置略有不同。
(4)levinson函数可以实现L-D递推算法求解AR模型参数及白噪声系列的方差，

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其调用格式为
A=LE