Newton插值实验报告.doc

《计算方法》数值实验报告
班级090712学号16姓名陈琳实验室3-128设备编号A10日期2012.6.5实验题目编写Newton插值多项式的MATLAB主程序并验算p183.例111、实验目的：
通过编程实现用Newton插值多项式拟合函数的方法，加深对线性方程组数值算法的理解。应用所编程序解决实际算例。2、实验要求：
（1）认真分析课题要求，复习相关理论知识，选择适当的解决方案；
（2）上机实验程序，做好上机前的准备工作；
（3）调试程序，记录计算结果；
（4）分析和解释计算结果；
（5）按照要求书写实验报告。3、实验内容：
（1）算法原理或计算公式

（2）程序设计思路
①建立差商表
首先根据差商公式构造除去节点的阶矩阵；
②建立Newton插值多项式
取阶矩阵的对角线元素代入n-1次Newton插值多项式;
③显示差商表
把节点代入阶矩阵，就构成了阶差商表。

（3）源程序
function[N,h]=newton(x,y)
symst;
n=length(x);h=zeros(n);
fori=1:n
h(i,1)=y(i);
end
forj=2:n
fori=j:n
h(i,j)=(h(i,j-1)-h(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
end
end
N=y(1);
fori=2:n
X=1;
forj=1:i-1
X=X*(t-x(j));
end
N=N+h(i,i)*X;
end
h=[xh];
（4）运行结果
N=

1+t+7*t*(t-1)+3*t*(t-1)*(t-2)

h=

01000
12100
2171570
364471634、实验小结体会：
本实验通过Matlab编程实现求解Newton插值多项式，加深对Newton插值法的基本思路和步骤的理解，同时也加深了对均差的概念及其性质的理解。Newton插值法正是应用均差的性质，克服了拉格朗日插值法的主要缺点。
另外，通过做此实验，我也了解到如何用Matlab来解决实际问题，激发了我学习Matlab的兴趣，更加使我认识到Matlab在我们的工作生活中都有广泛的应用。对于此次编程实验，我也意识到自己对Matlab还不够了解，今后需要花更多的时间在这门课上，以求更好地掌握Matlab。