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本节目录 3.1定义 3.2例子 3.3乘法表 3.4A上的二元运算 回忆普通的运算,涉及三个集合,一个法则.现在我们利用映射的概念,来定义代数运算这一个概念.我们看两个集合,和另一个集合. 定义一个到的映射叫做一个到的代数运算.一个代数运算是一种特殊的映射.给了一个的任意元和一个的任意元,可以通过这个代数运算,得到一个的元.我们也可以说,所给代数运算能够对和进行运算,而得到一个结果.这正是普通的计算法的特征,比方说,普通加法也不过是能够把任意两个数加起来,而得到另一个数. 代数运算既是一种特殊的映射,描写它的符号,也可以特殊一点.一般映射的描述: 例1A={所有整数},B={所有不等于零的整数},D={所有有理数}. 在和都是有限集合的时候,一个到的代数运算,我们常用一个表,叫做运算 表来说明.假定有n个元,…,,有个元,…,, 是所给的代数运算.我们先画一垂线,在这垂线上端画一向右的横线.把的元,,…,依次写在横线的左边,把的元,,…,依次写在横线的上边,然后把对和进行运算都所得结果写在从右行的横线和从下行的垂线的交点上:例4的代数运算的运算表是…….. 定义一个到的代数运算称为的代数运算或二元运算. 集合上代数运算必须是闭的,即: 作业: Pg9:2 2.A={a,b,c}.规定A的两个不同的代数运算.