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基于MPI+CUDA的MRRR并行算法研究与实现的开题报告
一、选题背景与意义
现代计算机的计算性能越来越强大，但是对于极大规模问题来说，依然需要利用并行计算的方式来提高计算效率。而多核CPU、GPU等并行计算硬件的普及，为并行计算提供了更多的选择和机会。其中，MPI是一种通用的分布式内存并行编程模型，而CUDA则是NVIDIA提出的面向GPU并行编程的计算框架。本课题主要研究基于MPI+CUDA的MRRR并行算法，旨在探究如何在大规模问题上，利用并行计算技术来提高计算效率。
二、研究内容和方法
本课题主要研究基于MPI+CUDA的MRRR并行算法，研究内容包括以下几方面：
1.MRRR算法的原理和实现
2.MPI并行编程的原理和实现，并结合MRRR算法进行并行优化
3.CUDA并行编程的原理和实现，并结合MRRR算法进行GPU加速
4.对MRRR算法进行性能测试和分析，比较串行算法和并行算法的效率差异
本课题的研究方法主要包括：
1.阅读大量相关文献，深入了解MRRR算法、MPI并行计算、CUDA并行计算等技术
2.在CUDA编程环境下，实现串行版本的MRRR算法，并进行性能测试
3.在MPI编程环境下，将MRRR算法进行分布式并行，并进行性能测试
4.结合MPI和CUDA进行混合编程，并对MRRR算法进行并行加速，并进行性能测试和分析
三、预期结果
本课题旨在探究基于MPI+CUDA的MRRR并行算法，通过串行算法和并行算法的效率比较，探究并行技术对于极大规模问题的计算效率提升情况。预期结果包括：
1.实现串行版本的MRRR算法，并进行性能测试
2.将MRRR算法进行MPI并行化，并进行性能测试
3.结合MPI和CUDA进行混合编程，对MRRR算法进行并行加速，并进行性能测试和分析
四、可行性分析
本课题研究内容在目前计算机科学领域较为成熟，相关的技术文献比较丰富。MRRR算法已经广泛应用于大规模问题的计算中，MPI和CUDA并行计算技术也已经成熟。因此，本课题在理论方面具有可行性。同时，本课题所需的计算资源较大，需要使用高性能计算设备进行计算，但目前各高校均已拥有相应的计算设备。
五、进度安排
第一周：阅读相关文献，熟悉MRRR算法的原理和实现
第二周：实现串行版本的MRRR算法，并进行性能测试
第三周：将MRRR算法进行MPI并行化，并进行性能测试
第四周：结合MPI和CUDA进行混合编程，对MRRR算法进行并行加速
第五周：进行性能测试和分析，撰写开题报告
第六周：修改和完善开题报告
以上进度仅为初步安排，具体进度根据实际情况做出调整。