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基于EBE技术的有限元并行算法的研究与实现的开题报告
一、选题背景和意义
随着科学技术的不断发展，工程、科学等领域对计算机仿真与模拟的需求日益增加。若要对大型系统进行模拟计算，则需要一套高效的计算模型。基于有限元方法的模型则成为了一种流行的计算模型。
有限元方法（FiniteElementMethod,FEM）是一种基于物理场理论，通过离散化、变分等数学方法，建立包括结构、流固耦合等物理问题在内的一系列计算模型。随着计算机技术的发展，有限元方法已经得到了广泛的应用。在实际应用中，大规模的有限元模型会对计算机的硬件和软件造成极大的压力，需要借助于高性能计算和优化策略进行求解。有大量的研究集中在如何提高有限元方法的效率和精度，如使用更高精度的数值方法、减少离散化误差、改进系统的并行算法等。
而基于位势理论、色散方程理论等理论的等效边界元方法（EquivalentBoundaryElementMethod,EBE）是一种另外的计算模型，它可以将物理场的求解问题转化为界面问题的求解，从而在某些领域有一定的应用价值。
混合有限元和等效边界元方法（HybridFiniteElementandEquivalentBoundaryElementMethod,HyFEM-BEM）则将有限元和等效边界元方法相结合，将物理场的求解问题转化为混合边界值问题的求解。该方法较之于传统有限元和等效边界元方法更加简便，尤其是对于大型工程求解问题具有很好的应用前景。因此，本论文将研究基于EBE技术的有限元并行算法，旨在提高混合有限元和等效边界元方法的效率和精度。
二、研究内容
本文将研究基于EBE技术的有限元并行算法，包括以下内容：
1.介绍等效边界元方法和混合有限元和等效边界元方法，介绍并行计算机的特点和有限元方法的并行算法。
2.设计并实现基于MPI和OPenMP的有限元并行算法，实现并行计算机的高效利用。
3.利用混合有限元和等效边界元方法求解大型结构振动问题和热传导问题，比较本文提出的有限元并行算法和传统的有限元算法和等效边界元方法的效率和精度。
三、预期成果
1.实现基于MPI和OPenMP的有限元并行算法，并对算法进行测试和验证，验证算法的正确性和并行运行效率。
2.使用混合有限元和等效边界元方法求解大型结构振动问题和热传导问题，并比较本文提出的有限元并行算法和传统的有限元算法和等效边界元方法的效率和精度。
3.论文发表以及学位论文的撰写。
四、研究计划和进度安排
1.研究计划：
第一年：熟悉有限元方法、等效边界元方法以及并行计算的基础知识，学习MPI和OPenMP编程技巧和并行算法的设计。
第二年：设计并实现基于MPI和OPenMP的有限元并行算法，并对算法进行测试和验证，比较多种算法的效率和精度。
第三年：使用混合有限元和等效边界元方法求解大型结构振动问题和热传导问题，比较本文提出的有限元并行算法和传统的有限元算法和等效边界元方法的效率和精度，并撰写相关论文和学位论文。
2.进度安排：
第一年：
1-3月：熟悉有限元和等效边界元方法的基础知识。
4-6月：学习并行计算机的基础知识和MPI和OPenMP编程技巧。
7-9月：学习有限元并行算法的设计和实现。
第二年：
1-3月：完成有限元并行算法的设计和实现，进行算法测试和验证。
4-6月：比较多种算法的效率和精度，撰写相关论文。
7-9月：撰写相关论文。
第三年：
1-3月：使用混合有限元和等效边界元方法求解大型结构振动问题和热传导问题，比较多种算法的效率和精度。
4-6月：撰写相关论文和学位论文。
7-9月：修改论文并进行答辩。
五、技术路线与预期结果
本文的技术路线是：基于EBE技术的有限元并行算法的研究与实现。
预期的结果有：
1.设计并实现基于MPI和OPenMP的有限元并行算法。
2.验证并行算法的正确性和并行运行效率。
3.使用混合有限元和等效边界元方法求解大型结构振动问题和热传导问题，并比较本文提出的有限元并行算法和传统的有限元算法和等效边界元方法的效率和精度。
4.发表相关论文，完成学位论文的撰写。