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基于BSDE的期权定价并行算法研究的开题报告
一、研究背景
期权定价是金融领域中一个重要的问题，在金融风险管理、投资策略制定等方面具有广泛应用。Black-Scholes模型是最早提出的期权定价模型之一，但是它存在一些假设限制，如假设市场是完全有效的、价格跟随一个随机过程等。因此，在实际应用中，这种模型的预测能力较弱，需要更加准确的模型来进行期权定价。近年来，越来越多的学者开始使用BSDE（BackwardStochasticDifferentialEquation）方法进行期权定价研究。
二、研究目的
本课题旨在研究基于BSDE的期权定价方法，以提高期权定价的精确性，并利用并行算法的优势，加快计算速度。
三、研究内容
1.深入理解BSDE方法，探究其与期权定价的关系；
2.分析现有的基于BSDE的期权定价方法，并提出改进；
3.研究并实现基于GPU并行计算的期权定价算法；
4.对比传统的期权定价方法与基于BSDE的方法，验证提出方法的有效性和优越性。
四、研究方法
1.文献综述法：收集、整理已有的文献资料，对BSDE方法和期权定价方法进行深入了解；
2.理论分析法：通过对BSDE方法的原理及其在期权定价中的应用进行理论分析；
3.数值模拟法：利用MATLAB等工具对所提出的方法进行数值模拟，实现期权定价的计算；
4.并行计算法：利用CUDA等技术，将所提出的方法进行GPU并行计算，提高计算速度。
五、研究意义
1.提高期权定价的精确性；
2.创新性地提出可并行计算的BSDE模型，提高计算效率；
3.为金融实践提供更为可靠、精确的期权定价方法。
六、研究计划
第一阶段：理论研究与分析（2个月）
1.深入学习BSDE方法及其应用；
2.分析现有的基于BSDE的期权定价方法，提出改进。
第二阶段：算法实现（4个月）
1.研究数值模拟方法，实现期权定价的计算；
2.研究GPU并行计算技术，实现基于GPU的并行算法。
第三阶段：算法优化与验证（2个月）
1.分析计算结果，对所提出的算法进行优化；
2.对比传统的期权定价方法与基于BSDE的方法，验证提出方法的有效性和优越性。
第四阶段：撰写论文（2个月）
1.撰写论文，完成论文的初稿；
2.修改论文，撰写最终版。
七、参考文献
[1]ZhouS,ZhengH.Backwardstochasticdifferentialequations:cleanexistence,probabilisticrepresentationandrelatedtopics[M].SpringerScience&BusinessMedia,2013.
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[3]TangY,XiaY,XuY.AnimprovednumericalmethodforpricingAmericanputoptionsbasedonbackwarddoublystochasticdifferentialequations.AppliedMathematicsandComputation,2019,347:319-328.
[4]BnouhachemA,HajraouiM.Numericalsolutionofbackwardstochasticdifferentialequationsusingtrust-region-basedmethod.Journalofappliedmathematics,2018,2018.