离散型随机变量.ppt

离散型随机变量（一）一.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件几点说明：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复
试验
（2）概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量
上反映了随机事件发生的可能性的大小，频率在
大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的
概率
（3）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因
此一个试验如果满足下述条件：
（1）试验可以在相同的条件下重复进行；
（2）试验的所有结果是明确的且不止一个；
（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，
但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪
一个结果。
这样的试验就叫做一个随机试验，也简称
试验。古典概型特点：1、实验的样本空间只包括有限个元素；2、实验中每个基本事件发生的可能性相同；具有以上两个特点的实验是大量存在的，这种实验叫等可能概型，也叫古典概型。求古典概型的概率的基本步骤：（1）算出所有基本事件的个数n；（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；（3）代入公式P(A)=m/n，求出P（A）。如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例.则称这样的概率模型为几何概率模型(geometricmodelsofprobability),简称几何概型.几何概型的特点那么，如何用数学语言来清楚地刻画每个随机现象的规律呢？
例(1)某人射击一次，可能
出现哪些结果？其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果(次品数)
可以由0，1，2，3，4这5个数表示一、随机变量的概念
在随机试验中，我们确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这种对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。我们把这种变量称为随机变量．随机变量常用字母X，Y，z等表示．随机变量：随机变量和函数有没有类似的地方？若有，你认为它们有哪些类似的地方？探究在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．电灯泡的使用寿命X是离散型随机变量吗？如果随机变量可以取某一区间内
的一切值,这样的随机变量叫做连
续型随机变量.抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有：ξ取每一个xｉ（ｉ＝1，2，……）的概率
P（ξ＝xｉ）＝Ｐｉ①，则称①为随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列.ξ2.分布列的构成:Ｘ例1(2)一实验箱中装有标号为１，２，３，３，４的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为Y的可能取值有那些？3.抛掷一个骰子,设得到的点数为ξ,则ξ的取
值情况如何?ξ取各个值的概率分别是什么?例２.从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即特殊的分布:例３同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于２小于５的概率p（2＜x<5)练习.某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:例.设随机变量ξ的分布列为如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．

1.随机变量
1.随机变量