自控原理3.pptx

会计学3.1线性系统响应指标*过渡过程：系统受到外作用时，控制过程不会立即发生，而是有一定的延缓，这就使得被控量恢复到期望值或跟踪输出量有一个时间过程。一般认为c(t)进入±△（误差带）后过渡过程结束。峰值时间tp：指响应从0到达第一次峰值（最大值）时所需要的时间；3．2一阶系统的时域分析即c(t)是单调上升的。c(t)(3)一阶系统的：
单位脉冲响应、单位斜坡响应及单位加速度响应参见教材P74-76。
（分析方法同“单位阶跃响应”）一般式拉氏变换对应于ζ的不同取值，可以得到s1，s2在[s]平面上不同的分布。①ζ＞1时，（过阻尼）s1，s2为一对不等的负实数根。3）欠阻尼即0＜ζ＜1时二阶系统的单位阶跃响应动态性能分析其中cosβ=ζ即β=arccosζ(β称为阻尼角)ii）e(t)及c(t)的衰减速度取决于ζωn的大小；峰值时间tp：指响应从0到达第一次峰值（最大值）时所需要的时间；由求c(t)极值的方法，即由c’(t)=0求得：调节时间ts：即过渡过程时间。指响应到达并保持在终值±5%（△=0.05）或±2%（△=0.02）内所需要的最短时间。超调量σ：指阶跃响应的最大值超出其稳态值的部分。c)、σ与ζ的关系（反比关系）；ζ小时，系统的平稳性差；ζ大时，系统的平稳性好。例题3某单位反馈系统如下图所示，（1）确定系统特征参数ωn、ζ与其实际参数K、T的关系；（2）若K=16（rad/sec）、T=0.25sec，计算系统的动态性能指标。例题4某单位反馈的二阶系统，其单位阶跃输入下的系统响应如下图所示。确定系统的传递函数G（s）。例题5已知系统结构图如下图所示，单位阶跃响应的超调量σ％＝16.3％，峰值时间tp＝1s。试求：
(1)开环传递函数G(s)；
(2)闭环传递函数Φ(s)；
(3)根据已知性能指标σ％及tp确定参数K及τ；即有例题6、某控制系统结构图如下，图中G1(s)的单位阶跃响应为
8/5（1-e-5t)，若r(t)＝20×1（t），求系统稳态输出c（∞）、
超调量σ％及过渡过程时间ts。根据闭环特征式，有系统结构图如下。
（1）已知G1(s)的单位阶跃响应为1-e-2t，试求G1(s)；
（2）当G1(s)=1/（s+2），且r（t）=10×1（t）时，求：
①系统的稳态输出；
②系统的峰值时间tp，超调量σ%，调节时间ts；
③概略绘制系统输出响应c（t）的曲线。例题7、巳知系统的单位脉冲响应为所以，系统的单位阶跃响应达到稳态值的95％所需的时间ts由下式决定6．二阶系统性能的改善性能指标3．4高阶系统的时域分析②偶极子：当一对闭环零、极点重合或它们之间的距离比较小（它们之间的距离比其本身的模值小一个数量级以上）时便构成偶极子。系统稳定的“充要条件”的两点说明：
1）若有部分闭环极点位于虚轴上，而其余极点分布在左半S平面时，系统将处于临界稳定状态（ζ=0）。
2）若有一个或一个以上的闭环极点位于右半S平面时，则系统将处于不稳定状态（ζ＜0）。2)Routh判据判定方法：根据劳斯表中第一列元素的符号来判定：
若劳斯表中第一列元素的符号均严格为正，则系统稳定；
若劳斯表中第一列元素的符号出现负号，则系统不稳定；sn4）劳斯表特殊情况处理例题1教材：P96例3-8(用劳斯判据验证)。例题2教材P98例3-9、P99例3-10、P100例3-11。例题4设单位反馈系统的开环传递函数为例题5设某线性系统的闭环特征方程为s6例题6、已知单位负反馈系统的开环传递函数为考虑到系统以ωn=2等幅振荡，用s2行的系数构造辅助方程
F（s）=as2+K+1=0例题7：已知系统结构图如下，试用劳斯稳定性判据确定能使系统稳定的反馈参数τ的取值范围。例题8：单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定能使系统稳定的K的取值范围。例题9：某控制系统的特征方程为:
s3+（λ+1）s2+(λ+μ-1)s+μ-1=0
式中λ、μ为待定参数,试确定能使系统稳定的参数λ、μ的取值范围。3.6误差分析与计算第二种，是从输入端定义：E（s）=R（s）－B（s）其中：
K——开环增益
τi，Tj——时间常数
υ——开环系统[s]平面坐标原点上的重极点数。其中设r（t）=R·t2/2,即R（s）=R/s3则有:小结：见P107附表3-5输入信号作用下的稳态误差（3）多个给定输入下稳态误差的计算（4）扰动作用下稳态误差的计算例题2：教材P110，例题3-16例题5、图（a）所示系统的单位阶跃响应曲线如图（b）所示。试确定α，K和a的数值。输出量的拉普拉斯变换为：设图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示。试确定系统参数K1，K2和a。例题6已知系统结构图如下图所示，试计算等速输入(恒速值R=1.5)时系统的稳态误差。（本章3.3节例题5）例题7、某控制