电子自控原理cp3.ppt

基本要求
1熟练掌握一、二阶系统的数学模型和阶跃响应的特点。熟练计算性能指标和结构参数，
特别是一阶系统和典型欠阻尼二阶系统动态性能的计算方法。
2了解一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点。
3正确理解系统稳定性的概念，能熟练运用稳定性判据判定系统的稳定性并进行有关的参数计算、分析。4正确理解稳态误差的概念，明确终值定理的应用条件。
5熟练掌握计算稳态误差的方法。
6掌握系统的型次和静态误差系数的概念。控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制系统的基础，经典控制论中三种分析（时域，根轨迹，频域）、研究和设计控制系统的方法，都是建立在这个基础上的。3－1时域分析基础二、典型初始状态，典型外作用2.典型外作用t单位脉冲函数正弦函数三、典型时间响应1.单位阶跃响应2.单位斜坡响应3.单位脉冲响应4.三种响应之间的关系四、阶跃响应的性能指标1、峰值时间tp：指h(t)曲线中超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。注意事项：3－2一、二阶系统分析与计算一阶系统数学模型一阶系统单位阶跃响应单位阶跃响应曲线性能指标举例说明（一阶系统）二、二阶系统的数学模型及单位阶跃响应二阶系统数学模型二阶系统的反馈结构图二阶系统的传递函数二阶系统的特征方程为此时s1,s2为一对共轭复根，且位于复平面的左半部。②特征根分析—（临界阻尼）⑷特征根分析—（过阻尼）⑤特征根分析—（零阻尼）⑥特征根分析—（负阻尼）⑦特征根分析—（负阻尼）二阶系统单位阶跃响应过阻尼系统分析过阻尼系统单位阶跃响应与一阶系统阶跃响应的比较二阶过阻尼系统阶跃响应指标分析2.欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应二阶欠阻尼系统的输出二阶欠阻尼系统输出分析下图为二阶系统单位阶跃响应的通用曲线。下面根据上图来分析系统的结构参数、对阶跃响应的影响当＝0时，为零阻尼响应，具有频率为的不衰减（等幅）振荡。结论：对于二阶欠阻尼系统而言，大，
小，系统响应的平稳性好。快速性稳态精度欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标根据极值定理有：取n=1得:3.超调量：4.调节时间三、二阶系统举例2例题解析(1)例题解析(2)例题解析(3)例题解析(4)系统在单位阶跃作用下的响应曲线四改善二阶系统响应的措施系统开环传函为：可见，引入了比例－微分控制，使系统的等效阻尼比加大了，从而抑制了振荡，使超调减弱，可以改善系统的平稳性。微分作用之所以能改善动态性能，因为它产生一种早期控制（或称为超前控制），能在实际超调量出来之前，就产生一个修正作用。前面图的相应的等效结构和及的大致形状如下总结：引入误差信号的比例－微分控制，能否真正改善二阶系统的响应特性，还需要适当选择微分时间常数。若大一些，使具有过阻尼的形式，而闭环零点的微分作用，将在保证响应特性平稳的情况下，显著地提高系统的快速性。2.输出量的速度反馈控制闭环传函为：3.比例－微分控制和速度反馈控制比较五高阶系统的时域分析这时，高阶系统的时域分析就转化为相应的一、二阶系统。这就是所谓的主导极点的概念，将在第四章中详细介绍。3－3系统稳定性分析一、系统稳定的概念二、稳定性的数学条件对上式进行拉氏变换得：则有：再进行拉氏反变换，得该为瞬态分量，
即微分方程的通解，
运动规律取决于，由系统的结构参数确定。系统去掉扰动后的恢复能力，应由瞬态分量决定。此时，系统的输入为零。特征根的性质对系统稳定性的影响80特征根与系统稳定性的关系(2)共轭复根情况下系统的稳定性结论：三、稳定性判据赫尔维茨判据举例：解：三、稳定性判据举例：解：解得：Ｋ＜１４三、稳定性判据若系统的特征方程为：关于劳斯判据的几点说明例1解：劳斯表判据的特殊情况例2解：于是得到新的特征方程为：例3解：用行的系数构造系列辅助方程表中的第一列各系数中，只有符号的变化，所以该特征方程只有一个正实部根。求解辅助方程，可知产生全零行的根为。再可求出特征方程的其它两个根为。四.结构不稳定及改进措施消除结构不稳定的措施有两种
改变积分性质
引入比例－微分控制，补上特征方程中的缺项。1.改变积分性质2.引入比例－微分控制其闭环特征方程为：3－4稳态误差分析计算稳态误差定义：稳定系统误差的终值称为稳态系统。当时间t趋于无穷时，e(t)极限存在，则稳态误差为在计算系统误差的终值(稳态误差)时，遇到的误差的象函数一般是s的有理分式函数，这时当且仅当的极点均在左半面，就可保证对上述系统，若定义e(t)=r(t)-b(t),则E(s)=R(s)-B(s)称之为系统对输入信号的误差传递函数。例：系统结构如下图。当输入信号r(t)=1(t),干扰n(t)=1(t)时，求系统的总的稳态误差根据结构图可以求出：三输入信号作用下的稳态误差与系统结构参数的关系将G(s)H(s)写成典型环节串联形式：1.阶跃信号作用下的稳态误差2.斜坡信号作用下的稳态误差3.等加速信号作用下的