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自控原理要点与技巧-时域分析

C(S)=G(S)R(S)，分解为部分分式，再拉氏反变换，得c(t)
G、R的极点作用相同
每个极点单独决定一个运动模式，共轭极点决定一个震荡运动模式
全部零点共同决定各个部分分式的分子，即各模式的系数（留数）
零极点越靠近，则该模式的系数越小，重合时零极点对消，该模式的系数为零
负实部极点对应稳定运动模式，趋于0
非重根零实部极点对应等幅振荡运动模式，不敛不散
重根零实部极点和正实部极点对应发散运动模式，发散
实数极点对应非震荡模式，复数极点对应震荡模式
典型单位输入信号：
脉冲，r(t)=δ，R(S)=1；
阶跃，r(t)=1，R(S)=1/S；
斜坡，r(t)=t，R(S)=1/S2；
加速，r(t)=t2/2，R(S)=1/S3；
用于讨论暂态和稳态
正弦，r(t)=sin(ωt)，R(S)=ω/(S2+ω2)；
通常以ω为变量，只用于讨论稳态，称为频域分析
正弦信号稳态时，按部分分式法分析，所有稳定模式的输出为零
仅有ω/(S2+ω2)模式的输出不为零，其留数为G(jω)，称为G(S)的频率特性，在第五章讨论
二阶系统是高阶系统的特例，标准型为
，ξ为阻尼比
S2+2ξωnS+ω2n=S2+2ξωnS+ξ2ωn2+ωn2-ξ2ωn2
=(S+ξωn)2+ωn2(1-ξ2)=(S+ξωn)2+ωd2
特征根=-ξωn±jωd
可分为ξ<0，有正实根，发散；
ξ=0，零实根，无阻尼，等幅
0<ξ<1，负实共轭，欠阻尼，减幅振，最常用
ξ=1，负实重根，临界阻尼，无超调
ξ>1，过阻尼，可分解为两个单负实根
同ξ，同超调量；同ξωn，同衰减速度；同ωd，同频率；
性能指标，tdtptsσ%,死记硬背
劳斯判据
稳态误差：E=R/(1+G),G=K/Sv*G0；G0常数全1；ess=SR/(1+K/Sv)，s->0