几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究的任务书.docx

几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究的任务书
任务名称：几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究
任务描述：
本研究旨在探讨以下几类常微分方程多点边值问题解的存在性：
1.非线性常微分方程的多点边值问题；
2.非线性奇异常微分方程的多点边值问题；
3.带分数阶导数的常微分方程的多点边值问题。
任务目标：
1.系统地阐述上述各类多点边值问题及其存在性的研究现状和研究进展；
2.从理论分析和数值求解两个方面，深入探讨如何确定多点边值问题的解的存在性；
3.提出一些新的方法和技术，以提高现有多点边值问题存在性研究的准确性和可行性；
4.讨论上述几类多点边值问题相关应用问题。
任务内容：
1.对非线性常微分方程的多点边值问题进行研究，并通过数值计算验证解的存在性；
2.分析非线性奇异常微分方程的多点边值问题，探讨哪些特殊情况下解的存在性能够得到保证；
3.深入探讨带分数阶导数的常微分方程的多点边值问题及其解的存在性，并提出相应的数值算法；
4.在以上研究的基础上，提出一些新的方法和技术，以进一步提高多点边值问题解的存在性的准确性和可行性；
5.调研和整理与本研究相关的文献资料，并分析其对本研究的意义和影响；
6.讨论以上几类多点边值问题相关应用问题，如物理模型、生物模型等。
任务分工：
1.组长：负责全面策划和组织本研究工作，并负责撰写代表性论文；
2.副组长：协助组长负责日常管理和组织工作，并协助组长撰写论文；
3.成员1：负责非线性常微分方程的多点边值问题的研究，并准备文献资料；
4.成员2：负责非线性奇异常微分方程的多点边值问题的研究，并准备文献资料；
5.成员3：负责带分数阶导数的常微分方程的多点边值问题的研究，并准备文献资料；
6.成员4：负责新方法和技术的研究，并负责进行数值实验；
7.成员5：负责应用问题的讨论，撰写相关论文。