批判性数学思维品质的培养.doc

批判性数学思维品质的培养
数学课程标准指出，学生要初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识.学生要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.要完成这一教学目的，教师就要通过相应的思维训练，培养学生良好的思维品质.
数学思维的批判性指的是对已有的表述和论证能提出自己的见解，能独立思考，不盲从，不轻信.对学生来说，就是能发现自己和同学原有的错误和不足，不断地加以改正和完善，也就是常说的善于提出独立见解，精细地检查等思维过程.
在初中数学教学活动中，教师经常提醒学生要注意检查自己的解题思路，要学会验算，要能看出自己的问题所在等，这就是在对学生进行数学思维批判性的培养.
下面结合自己的教学实践谈谈批判性数学思维品质的培养.
一、明确目标，提高学生的素质
批判性思维品质的培养不是数学教学活动之外的事情，不能脱离数学教学而存在，这种培养不会影响正常的教学活动，不会给学生增添额外的负担，反而能促进正常的教学活动，减轻学生学业上的负担.
批判性思维的培养，能改善学生的思维品质，培养学生的思维能力，使学生掌握思维方法，提高学生的思维活动水平，进而提高教学质量，从而提高学生的素质.
二、发挥学生的主体作用
批判性思维的培养，主要是通过教学活动而进行的，教师讲得再多，不指导方法，学生是不可能掌握其要领的.在教学活动中，教师起主导作用，发挥学生的主体作用，培养学生的批判性思维，效果才显著.
在数学教学活动中，教师应结合实际问题分析、讲评，介绍方法和思考程序，引导学生训练，使学生掌握解决这一类问题的方法，并使学生自觉地在做作业过程中寻找一题多解、一题多证的方法，寻找最好的解题方法.在学习过程中，学生不是盲目地照搬照抄例题，强化记忆，而是善于学习，善于思考，自行总结、归纳知识体系，提高解题技巧，使学生顺利完成学业，提高学习效果.
三、运用循序渐进的原则
学生批判思维的发展是随年龄增长逐步提高的，初中生的批判性思维还不够成熟.教师应耐心、细致地正面引导学生，由简单到复杂、由低级到高级逐步深入，随着课程的进度由浅入深地培养学生的批判性思维.对七年级学生来说，主要是培养他们反思自己和别人的解题方法是否正确，有无更好的方法，能否得出自己的看法；对八年级学生，主要培养他们自觉进行批判性思维的训练，独立思考，善于发现教材或老师讲的知识点和练习题中可能出现的不够完善或错误的地方，提出自己独特的见解；对九年级学生，培养他们严密地、全面地利用已知条件，在关健时能及时、迅速地自我反馈，有能力评价解题思路是否正确等.这样，思维过程就有了主动性，减少了盲目性，能保证思维过程正确无误.
四、举例分析
例1m为何值时，y=(3－m)xm2－8为正比例函数?
思路分析：此题主要考查正比例函数定义.形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数.而学生往往不注意x的系数，只注意它的指数，故解题时易忽略系数的讨论而出错误.若养成验算的习惯，就可以舍去增解，从而保证结果的正确性.
解：∵该函数是正比例函数，
∴m2－8=1.
解得m1=3，m2=－3.
代入原函数检验，当m=3时，3－m=0，这时y=0，不是正比例函数；当m=－3时，3－m=6，这时y=6x，是正比例函数.
故当m=－3时，原函数是正比例函效.
例2m为何值时，关于x的方程8x2－(2m2+m－6)x+2m－1=0的两根互为相反数.
误解：设方程的两根为x1、x2，因为方程的两根互为相反数，所以有x1+x2=0.
即2m2+m-68=0.
这是由于学生不全面考虑韦达定理，只考虑互为相反数的定义而出现的顾此失彼的错误.
以上这类题，教师可先让学生出现误解，然后让学生论述原理，共同讨论，发挥学生的独特见解，从而养成他们多读题、多思考、及时反馈所学知识的习惯，以达到培养批判性思维的目的，使学生的思维能力得到提高，从而提高学生的素质.
总之，注重学生思维能力的培养需要渗透到学生学习的各个环节中.教师要在课堂教学中培养，在习题教学中培养，在巩固训练中培养.