安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题.pdf

安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期期

中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
17
1．cos（）
6

3311
A．B．C．D．
2222
2
2．已知点C在线段AB上，且ACAB，则AC等于（）
5
2323
A．BCB．BCC．BCD．BC
3232
a
3．若sin0，且tan0，则角的终边位于（）
2
A．第一､二象限B．第二､三象限

C．第二､四象限D．第一､三象限

4．己知ABC中，a1，b3，A30，则C等于（）

A．90B．30或90C．60D．60或120

5．将1845改写成2k(02,kZ)的形式是（）
77
A．10B．10C．12D．12
4444

6．平面向量a与b的夹角为，a2,1，b2，则ab为（）
6

A．723B．723C．13D．13

7．若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y3x上，则

角的取值集合是
2
A．{|2k,kZ}B．{|2k,kZ}
33
2
C．{|k,kZ}D．{|k,kZ}
33
8．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积

1
所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围
2
成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角

28
为，弧长等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是（）平方米.
33

试卷，总4页

1616
A．43B．23C．423D．243
33

9．若函数f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x)f(x4)，当x(2,4)时，f(x)x，

则f(2021)（）

A．3B．3C．2021D．2021

10．下列说法中错误的个数是（）

13
（1）已知a(2,3)，b,，则a与不能作为平面内所有向量的一组基底
24b


（2）若a与b共线，则a在b方向上的投影数量为|a|


（3）若两非零向量a，b满足|a||b||ab|，则a与ab的夹角是60

5
（4）己知a(1,2)，b(1,1)且a与ab夹角为锐角，则,
3
A．1B．2C．3D．4

11．过ABC的重心O任作一直线分别交线段AB，AC于点D，E，若ABxAD，
11
ACyAE，xy0，则的最小值为（）
xy
241
A．B．C．D．2
333

12．已知函数f(x)sinx，函数g(x)的图象可以由函数f(x)的图象先向右平移个单
6
1
位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的(0)得到.若方程


1
g(x)在(0,)上恰有6个根，则的取值范围是（）
2
191929132913
A．5,B．5,C．,D．,
336262

二、填空题

13．设向量a(3,1)，b(m1,2m5)，若ab，则m___________.

14．若|sinx|sinx，则满足条件的所有x组成的集合是___________.

15．己知函数f(x)Atan(x)A0,0,0的相邻两个零点之间的距离是
2

，且其图象过点,0与(0,1)，则f___________.
343
16．为创建全国文明城市，宿州市对新汴河风景区开展一系列提升亮化工程，使其呈现

古与今､动与静､粗犷与细腻､人与自然和谐统一的特点.现已成为广大市民休闲､娱乐的

试卷，总4页
好去处.我校建模小组要测量新汴河两岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地

理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两点，

观察对岸的点C，测得CAB45，CBA75，且AB240m，由此可得河宽约

___________m.（精确到个位）（参考数据：62.45，sin750.97）

三、解答题
17．已知角的终边上一点P(5,12).

（1）求sin的值；

3
sin
2tan()
（2）求的值.
3cos(3)
cos
2