安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(原卷.pdf

宿州市十三所重点中学2018~2019学年度第二学期期中质量检测
高一数学试卷

第Ⅰ卷
一、选择题

1.若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（）

A.a4n2B.a2n4C.a23nD.a32n
nnnn
1
2.不等式1的解集是（）
x

A.,1B.0,1

C.[0,1]D.,0U1,
2
3.在ABC中，三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a5，b3，cosA，则边c（）
3

A.2B.3C.2D.3

4.在等差数列a中，a3aa60，则aaa等于（）
n18152814

A.10B.12C.10D.4

5.若点A2,1，点B2,1在直线xay10的两侧，则a的取值范围是（）

A.1,3B.,13,

C.3,1D.,3U1,

xy10

6.若x,y满足线性约束条件x2y20，则zxy的最大值是（）

y0

A.1B.1C.2D.3
3
7.已知0x，则x35x取最大值时x的值为（）
5
3991
A.B.C.D.
101052

8.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosBbcosAcsinC，则ABC的形状为

（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

1aa
9.已知各项均为正数等比数列a，且3a，a，2a成等差数列，则45的值是（）
n1232aa
67
11
A.6B.C.9D.
69
10.ABC内角A,B,C的的对边分别为a,b,c，若a4，b3，c2，则ABC边BC的中线AD的
长为（）

510
A.5B.10C.D.
的22

11.不等式x22ax2a0，在x1,上恒成立，则a取值范围是（）

A.3,1B.2,1C.3,D.3,2

12.已知函数的定义域为0,，当x1时，fx0，对于任意的的x,y0,，
fxfyfxy成立，若数列a满足af1，且faf2a1，nN，则1a
n1n1n+2019

的值是（）

A.22016B.22017C.22018D.22019

第Ⅱ卷
二、填空题

13.设x、y∈R且x+y=4,则3x+3y的最小值是______________.

14.在三角形ABC中，A，b1，S3，则a的值为______.
3ABC

15.若等比数列a的前n项和S2n1c，则c______.
nn

16.若ln2，lnex1，lnex3成等差数列，则x值等于______.

三、解答题

17.在等比数列a中，aaa8，aa10，
n12324

（1）求首项a及公比q；（2）求该数列的前8项和S.
18

urr
18.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量ma,3c与ncosA,sinC共线.

（1）求角A；（2）若a7，c2，求ABC的面积.


19.若S是各项均为正数的数列a的前n项和，且S2n21Sn20．
nnnn
1
（1）求a，a的值；（2）设b，求数列b的前n项和T．
12naann
nn1

20.宿州泗县石龙湖国家湿地公园是保存完好的典型湿地生态系统，具有得天独厚的旅游资源.某日一游船在

湖上游玩航行中突然遇险，发出呼救信号，驻湖救援队在A处获悉后，立即测出该游船在北偏东45o方向

上，距离A有4千米的C处，并测得游船正沿东偏南15o的方向，以10千米/时的速度向湖心小岛B靠拢，

救援舰艇立即以103千米/时的速度前去营救，若想用最短的时间营救游船，求舰艇的航行方向和所需时

间.

21.已知不等式ax23xb0的解集为(1,2)，设函数fxax2cbxbc

（1）求a,b值.

（2）求fx0的解集.
的

1n1
22.在数列a中，a1,a(1)a
n1n1nn2n
a
（I）设bn，求数列b的通项公式
nnn

（II）求数列a的前n项和S
nn