秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减运算导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教.doc

整式的加减运算
【学习目标】
1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．
2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．
【学习重点】
正确进行整式的加减．
【学习难点】
总结出整式加减的一般步骤．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．

注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．

步骤：
1．根据题意列出式子；
2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题
化简并回答下列问题．
(1)(x＋y)－(2x－3)；
解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；
(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．
解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.
以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？
自学互研生成能力
eq\a\vs4\al(知识模块一整式加减的运算法则)
【自主学习】
学习教材P67例6的解法．
【合作探究】
计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：
(1)(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；
解：原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝6x2－7x＋2；
(2)(8a－7b)－3(4a－5b)；
解：原式＝8a－7b－12a＋15b＝－4a＋8b；
(3)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
解：原式＝3x2－[7x－4x＋3－2x2]
＝3x2－7x＋4x－3＋2x2＝5x2－3x－3.
归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
eq\a\vs4\al(知识模块二实际问题中整式的加减)
【自主学习】
学习教材P68例7和例8的解法．
【合作探究】
某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的eq\f(1,2)，求两个旅行团的门票总费用是多少？
解：由题意列式得，
(20x＋8y)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×2x＋8×\f(1,2)y))
＝20x＋8y＋40x＋4y＝60x＋12y.
答：两个旅行团的门票总费用是(60x＋12y)元．

提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；
2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
eq\a\vs4\al(知识模块三整式的化简求值)
【自主学习】
学习教材P69例9的解法．
【合作探究】
先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.
解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]
＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)
＝3a＋2b－a＋4a－3b
＝6a－b.
当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.
变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.
解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.
当a＝－2，b＝1时，
原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.
交流展示生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一整式加减的运算法则
知识模块二实际问题中整式的加减
知识模块三整式的化简求值
检测反馈达成目标
【当堂检测】
1．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是(B)
A．2B．6
C．10x＋6D．4x2＋10x＋2
2．若(3x2－3x＋2)－(－x2＋3x－3)＝Ax2－Bx＋C，则A、B、C的值为(D)
A．4，－6，5B．4，0，－1
C．2，0，5D．4，6，5
3．已知|a＋2|与(2b－1)2互为相反数，求多项式2(6a2－3ab－2b2)－3(2a2－5ab－4b2)的值．
解：∵|a＋2|与(2b－1)2互为相反数，
∴|a＋2|＋|2b－1|2＝0，
即a＝－2，b＝eq\f(1,2).
2(6a2－3ab－