七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 整式的加减运算导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书自学时对于书中的问题一定要认真探究书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时可先去小括号再去中括号再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一整式加减的运算法则)【自主学习】学习教材P67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；解：原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝6x2－7x＋2；(2)(8a－7b)－3(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－12a＋15b＝－4a＋8b；(3)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．解：原式＝3x2－[7x－4x＋3－2x2]＝3x2－7x＋4x－3＋2x2＝5x2－3x－3.归纳：几个整式相加减如果有括号就先去括号然后再合并同类项．eq\a\vs4\al(知识模块二实际问题中整式的加减)【自主学习】学习教材P68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张儿童票价是8元/张甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍儿童数是甲旅行团的eq\f(12)求两个旅行团的门票总费用是多少？解：由题意列式得(20x＋8y)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×2x＋8×\f(12)y))＝20x＋8y＋40x＋4y＝60x＋12y.答：两个旅行团的门票总费用是(60x＋12y)元．提示：先将式子化简再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生怎么交流．先对学再群学．充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中我们先仔细读题然后根据题意列出含字母的式子最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减如果有括号就先去括号然后再合并同类项．eq\a\vs4\al(知识模块三整式的化简求值)【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}其中a＝－1b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1b＝3时原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋bB＝－2a2－b求2A－B的值其中a＝－2b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2b＝1时原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一整式加减的运算法则知识模块二实际问题中整式的加减知识模块三整式的化简求值检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4则这个整式是(B)A．2B．6C．10x＋6D．4x2＋10x＋22．若(3x2－3x＋2)－(－x2＋3x－3)＝Ax2－Bx＋C则A、B、C的值为(D)A．4－65B．40－1C．205D．4653．已知|a＋2|与(2b－1)2互为相反数求多项式2(6a2－3ab－2b2)－3(2a2－5ab－4b2)的值．解：∵|a＋2|与(2b－1)2互为相反数∴|a＋2|＋|2b－1|2＝0即a＝－2b＝eq\f(12).2(6a2－3ab－2b2)－3(2a2－5ab－4b2)＝12a2－6ab－4b2－6a2＋15ab＋12b2＝6a2＋9ab＋8b2.当a＝－2b＝eq\f(12)时原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×eq\f(12)