第2章随机过程的基本概念ppt课件.ppt

第二章随机过程的基本概念§2.1基本概念研究该城市气温有无以年为周期的变化规律?二、随机过程定义当T=(1,2,…,n,…),做无穷多次抛硬币独立试验,引入随机变量随机过程可看成定义在积集上的二元函数X(t1,ω)Ex.5利用抛硬币的试验定义一个随机过程，1、分布函数定义称为XT的二维分布函数族.称F为XT的有限维分布函数族.特征函数和分布函数是相互唯一确定.对1,2,…,n的任一排列j1,j2,…,jn,均有类似地,随机过程的有限维特征函数满足:3、随机过程存在定理(柯尔莫哥罗夫)在实际应用中,很难确定出随机过程的有限维
分布函数族,过程的数字特征能反映其局部统计性
质.定义给定随机过程,称定义给定随机过程,称定义给定两个随机过程

称Ex.1设p,q是两个随机变量,构成随机过程Ex.2设随机过程随机变量函数的数学期望公式2、复随机过程自相关函数为四、随机过程的分类当T为可列集,称为离散参数随机过程,随机
序列,时间序列.2)平稳过程定义：设为一平稳过程（或平稳序列），若若定理（均值遍历性定理）
（1）设X={Xn,n=0,±1,±2,…}是平稳序列，其协方差函数为，则X有遍历性的充要条件是给出连续型的证明：做变换所以有推论1：若推论2：对于平稳序列而言，若定理（协方差函数遍历性定理）例设，则的均值有遍历性。
证明其均值为所以，是平稳过程。又所以，的均值有遍历性。3)平稳增量过程5)马尔科夫过程.