结构塑性分析的极限荷载ppt课件.ppt

第15章第一节概述考虑图所示材料的路径在弹性阶段I以后的的II、III两条路经上的特性和承载能力。结构的弹性设计方法，是以只要结构上有一个截面的一点的应力达到材料的许用应力为标志的。即结构上任一点的应力和应变都不许超过材料的屈服应力和屈服应变。即：2.理想弹塑性材料假设(c)理想弹塑性模型(2)加载时，材料的曲线分弹性I、塑性II两个阶段。第二节极限弯矩和塑性铰1、弹性极限弯矩Ms时，认为该截面已达到截面的弹性极限状态，此时截面的弯矩即为该截面的弹性极限弯矩。用Ms替换式(a)中的M，即得：线弹性状态2、极限弯矩Mu(3)塑性铰概念塑性铰的以下特征：3.具有一个对称轴截面的极限弯矩在塑性极限状态时截面上的轴力应满足：(2)截面的极限弯矩Mu弹性极限和塑性极限之间的弹塑性阶段，中性轴界于截面的形心轴和等面积轴之间。第三节梁的极限荷载1.静定梁的极限荷载(d)(1).结构的极限状态(2)结构的极限荷载b.破坏机构法c.关于静定梁极限荷载的求解当静定梁上有两个或两个以上弯矩峰值，且一次性判断塑性铰位置截面或计算弹性阶段弯矩较麻烦时，可用破坏机构法求解静定梁的极限荷载。其做法时，将可能成为塑性铰的截面（具有弯矩峰值截面）依次假定为塑性铰，分别时为可能的破坏机构。然后由破坏机构法依次计算相应于这些机构的荷载，比较得出这些荷载中的最小值既是梁的极限荷载。2、超静定梁的极限荷载(b)(d)(f)图14-3-3(b)、(d)、(f)将图(a)所示单跨超静定梁的弹塑性发展过程，按塑性铰的依次形成划分为三个阶段。即弹性阶段，。随着荷载的增加，该阶段的弯矩图保持相同比例的分布关系，见图(b)。第二阶段是从弹性阶段到梁的第一个塑性铰形成止，见图(d)。第三个阶段是接上一阶段末到第二个塑性铰形成止。当两个塑性铰都形成时，梁已成为破坏机构，见图(c)，即已达到了梁结构的极限状态。
根据塑性铰形成后即承受其极限弯矩不变的假定，且在结构达到极限状态及之前均能保持静力平衡条件，可利用叠加原理，将第一个塑性铰形成到第二个塑性铰形成所需的荷载以增量的形式分解出来，该荷载增量不会使A截面已达到的极限弯矩增加，梁上的弯矩增量分布相当于简支梁的弯矩分布，见图(e)。将图(c)和图(e)由静力平衡条件算得的C截面的弯矩相叠加，若等于Mu，即在截面C又形成一个塑性铰，梁成为破坏机构，则两图上的荷载之和即为梁的极限荷载。即：2)超静定梁的极限荷载结构的极限荷载与结构的弹塑性发展过程无关，只与结构的极限状态有关。同样可由梁极限状态时的破坏机构，见图(b)，可求得梁的极限荷载。即：例14-3-1分析图(a)所示超静定梁的极限状态和极限荷载。已知Mu`>Mu。(c)可能机构I(e)可能机构II(g)可能机构III当梁在极限状态下可能出现塑性铰的所有截面可预先判定，并可能的塑性铰的数目大于破坏机构需要的塑性铰数目时，可以得出按需要的塑性铰的数目的全部组合。假定每一种组合是一种可能得极限状态，即可按基本方法一一求得相应的可能得极限荷载。然后通过比较，其中最小荷载值既是梁得极限荷载。此中求极限荷载的方法可称作穷举法。

解：1)基本方法用破坏机构法可能机构II：可能机构III：
当图(d)、(f)、(h)是利用极限状态时可能的极限弯矩图由平衡条件进行计算的方法。由图(h)所示极限弯矩图的不可能将其排除。因此，图(f)所示的可能极限弯矩图成立。由平衡条件得：也可将图(f)中B处的弯矩竖标与D处的0鼠标连辅助线，由平衡条件得：
例14-3-2设图(a)所示连续梁下侧受拉（正弯矩）时，AB、BC的极限弯矩为Mu，CD跨为2Mu；上侧受拉（负弯矩）时，均为相应跨下侧受拉极限弯矩的1.2倍。求该梁的极限荷载。(b)可能破坏机构I解：可能机构III：因为该计算结果大于前面计算的极限荷载，且该梁不可能另有截面出现塑性铰，因其他截面的弯矩值均小于C、D两截面的弯矩值，所以图14-3-1(e)所示为梁的真实破坏机构，由其计算的荷载即为梁的极限荷载。第4节本节给出几个判定极限荷载的一般定理。1、极限状态下的结构应满足的条件下面给出两个有意义的术语。可接受荷载和可破坏荷载分别满足结构
极限状态充要条件中的两个条件。2、定理及证明再取结构的任一可接受荷载，让该荷载在式(a)破坏机构的相同的虚位移上作虚功，虚功方程为：——为所取机构第i个塑性铰的角位移。因为该角位移是与式(a)取自同一个机构的虚位移，自然也可取其绝对值，以利与(a)式的比较。设结构有两种不同的极限状态，有与
之相应的两个不等的极限荷载为可破坏荷载，3.上限定理（极小定理）：
可破坏荷载是极限荷载的上限。或，极限荷载是可破坏荷载中的极小者。即：证明：因为极限荷载同时是可接受荷载和可破坏荷载，当考虑为可接受荷载时，由基本以上四个定理，即是判定极限荷载