复变与积分变换2010-2011试题.doc

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上海应用技术学院2010—2011学年第二学期
《复变函数与积分变换》期（末）（A）试卷答案
课程代码:B2220081学分:2考试时间:100分钟
课程序号:1024517102841510284201028421102842610284641028468
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填空题(15分)
已知则
复数的指数形式是，幅角主值=。
方程的解是。
是（选：可去奇点、极点或本性奇点）。
设，则
选择题(15分)
下面结论正确的是（）
A．函数在可导，则一定在解析。
B．，则是的可去奇点。
C．设是调和函数，则是解析函数。
D．幂级数的和函数在收敛域内解析。
积分=（）
A．B.C.。D..
（），其中为绕一周的闭曲线。
A.B.C.D.
是的几级极点（）
A.1B.2C.3D.4
函数,则（为正整数）（）
A.B.C.D.
计算题(56分)
已知求的模,幅角,实部，虚部。

求。

设求

讨论函数的解析性与可导性。

叙述柯西-古萨基本定理的内容。

已知证明其为调和函数,并求函数,使为解析函数.

求函数在内的罗朗展开.

用留数计算

积分变换(14分)
设,求

求及，其中是常数。