高三期末复习专项训练(14)平面向量.doc

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高三数学期末复习专项训练（14）：平面向量及其应用（1）

2011年1月6日

曹甸高级中学2011届高三数学备课组
一.填空题
1．如下列命题中：①;②③(-)2=||2-2||·||+||2;④若·=0，则=0或=0;⑤若·=·，则=;⑥||2=2;⑦⑧(·)2=2·2;⑨(-)2=2-2·+2.其中正确的是.
2．已知向量与的夹角为120°,且||=||=4,那么·（2+）的值为.
3．直角坐标平面内三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则=
4．设向量与满足|-|=2,||=2,且-与的夹角为600则||=.
5．已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为.
6．已知点O，N，P在△ABC所在平面内,且，，则点O，N，P依次是△ABC的、、.
7．已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(,-1),=(cosA,sinA).若⊥,且acosB+bcosA=csinC,则角B=.
8．若平面向量与满足|+|=1,+平行于x轴,=(2,-1),则=.
9．已知a、b、c是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120°，且|ka+b+c|>1,则实数k的取值范围是.
10.已知=(λ,2),=(3λ,2)，如果与的夹角为锐角，则λ的取值范围是.
11.已知||=3,||=5，且·=12，则向量在向量上的投影为.
12.已知△OFQ的面积为S,且若,则的夹角的取值范围是.
二.解答题
13．在平面内有三个向量，其中，1200，且，，若，求实数的值。

14．已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ）.