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牛吃草问题.ppt
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牛吃草问题.ppt
牛吃草问题导入：“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头
2024-10-18
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牛吃草问题.ppt
牛吃草问题例题求解2、有一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进了一些水。如果用12个人掏水，3小时可以掏完；如果只有5个人掏水，要10小时才能掏完，现在想2小时掏完，需要多少人？基础题：14、甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用1台皮带输送机和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空，乙仓库用1台皮带输送机和28个工人，需3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同
2024-09-15
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牛吃草问题当代数学课前引入：1、“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下你会求么？3×10÷6＝5（天）牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场。牛吃草问题的历史起源例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？设1头牛一天吃的草为1份。那么，10×20=200（份）15×10=150（份）草速：(200－150)÷(20—10)＝5（份），牧场上原有草（l0—5）×20＝100（份）或（15—5）
2024-10-13
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牛吃草问题.doc
牛吃草问题教学目标：认识牛吃草问题的通用解法及变形：牛吃人、牛喝水、牛爬梯等问题。教学重难点：牛吃草问题中的3个变量与不变量，关键是找到不变量。解决牛吃草问题时通常是把1个个体在1个时间单位内完成的工作量假设为1份，从而逐步搞清：原有的初始工作量每个时间单位均匀增加的份额是多少把参加完成工作者分成两部分，一部分解决原始工作量，另一部分解决均匀增长的工作量原始工作量完成之时，均匀增长也同时停止教学内容：先看一个简单例子：有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几
2024-08-16
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“牛吃草”问题.doc
“牛吃草”问题世界著名的大科学家牛顿历来喜欢研究运动他在运动和变化中考察问题．他著的《普通算术》一书中曾提出一个有趣的数学问题：12头牛4周吃草的生长速度不变．问需要多少头牛才能在18周吃完24公顷的牧草．这类问题被人们称之为牛顿的“牛吃草”问题．下面我们共同讨论一下这类题的特点及解法．例1牧场上有一片牧草供24头牛6周吃完供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变那么供19头牛需要几周吃完？分析：这个问题的难点在于草一边被牛吃掉一边仍在生长也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草
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