晶体的宏观对称性ppt课件.ppt

.2.宏观对称性的数学描述晶体的对称性对称是指物体相同部分作有规律的重复。
不改变物体/图形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫对称操作。
对称操作据以进行的几何要素叫做对称元素
镜面与反映操作：通过物体中心的一个假想面，将物体平分成互为镜面反映的两个相等部分，称为反映操作；反映操作凭借的平面称为反映面或镜面σ；晶体中可存在一个或多个镜面。

对称中心与反演操作：若物体中存在一点，使得物体中任意一点向此点引连线并延长到反方向等距离处而能使物体复原，则这种操作就是反演，这一点称为反演中心i。晶体中最多可有一个对称中心。
旋转--反演对称轴并不都是独立的基本对称素。如：反轴与旋转反演操作：这是一个复合操作，即旋转与反演的乘积。反轴写为In。

恒等元素E与恒等操作：即物体不动的操作。

1，2，3，4，6度旋转对称操作。立方体对称性.各种对称操作相当于坐标变换，可用坐标变换矩阵表示对称操作
保持图形形状和大小不变的几何变换为正交变换。
概括晶体宏观对称性的方法是考察晶体在正交变换下的不变性绕z轴转角的正交矩阵
矩阵行列式等于＋1对称操作：一个物体在某一个正交变换下保持不变的操作——共有6个对称操作——立方体的对称操作共有48个例2正四面体的对称操作1)绕三个立方轴转动——6个对称操作例3正六角柱的对称操作对称素面对角线为2重轴，计为2例2：正四面体一个特殊的对称素对称操作群例1：正实数群——所有正实数(0除外)的集合1.单位元素——不动操作上述操作中S和O没动，而T点转动到T’点
——相当于一个操作C：绕OS轴转动2/31.已知氯化钠是立方晶体，其相对分子质量为58.46，在室温下的密度是2.167*103kg·m-3,试计算氯化钠结构的点阵常数。
2.硅、锗半导体材料具有金刚石结构，设其晶格常数为a。画出（110）面
二维格子的原胞，并给出它的基矢。宏观对称性与物理性质.例：立方对称晶体的介电系数为一个标量常数的证明.例：立方对称晶体的介电系数为一个标量常数的证明——对于立方晶体，选取对称操作A为绕Z轴旋转/2进一步选取对称操作B为绕X轴旋转/2，可得对于n阶张量形式的物理量，系数用n阶张量表示☆六角对称晶体，将坐标轴取在
六角轴和垂直于六角轴的平面
内介电常数具有如下形式关键词.