曲面及其方程26589.pptx
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会计学1.定义例2.研究方程解以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:二、旋转曲面例如:思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例4将下列各曲线绕对应的轴旋转一周,求生成的旋转曲面的方程.柱面举例从柱面方程看柱面的特征:四、二次曲面1.椭圆锥面与3.双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面4.抛物面曲面方程的概念思考题练习题//练习题答案二、旋转曲面
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一、曲面研究的基本问题例2.研究方程定义2.一条平面曲线思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例3.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为例4.求坐标面xOz上的双曲线一般地,在三维空间四、二次曲面1.椭球面与2.抛物面用坐标面与曲面相截(2)双曲抛物面(马鞍面)用坐标面与曲面相截3.双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面内容小结2.二次曲面2.P44题3,10作业(3-14)
曲面及其方程-.ppt
9.3曲面及其方程定义1.例2.研究方程一般地,在三维空间定义3.一条平面曲线建立yoz面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程:思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例3.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为例4.求坐标面xoz上的双曲线四、空间曲线的一般方程空间曲线在坐标面上的投影又如,9.4二次曲面二次曲面1.椭球面与2.椭圆锥面(二次锥面)3.双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面4.抛物面总结.二次曲面5.化简二次方程判断曲面类型即根据例8-9可知,下式成立
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一、曲面方程的概念定义1.例2.研究方程一般地,在三维空间定义2.一条平面曲线思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例3.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为例4.求坐标面xOz上的双曲线四、二次曲面1.椭球面与2.抛物面3.双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面内容小结2.二次曲面
曲面及其方程0910.pptx
会计学根据题意有原方程可变形为二、旋转曲面将代入(1)在yOz坐标面上有一已知曲线C,它的方程为f(y,z)=0,把这曲线绕z轴旋转一周,就得到一个以z轴为轴的旋转曲面,它的方程为:例5将下列各曲线绕对应的轴旋转一周,求生成的旋转曲面的方程.旋转椭球面三、柱面结论:方程F(x,y)=0.(只含x,y,不含z),在空间直角坐标系中表示母线平行于z轴的柱面.几种常见的柱面练习二次曲面的定义:椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.椭球面的几种特殊情况:球面(二)抛物面z特殊地:当时,方程变为(与同号)(三)双