空间曲面及其方程.ppt
胜利****实阿
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一、曲面研究的基本问题例2.研究方程定义2.一条平面曲线思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例3.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为例4.求坐标面xOz上的双曲线一般地,在三维空间四、二次曲面1.椭球面与2.抛物面用坐标面与曲面相截(2)双曲抛物面(马鞍面)用坐标面与曲面相截3.双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面内容小结2.二次曲面2.P44题3,10作业(3-14)
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9.3曲面及其方程定义1.例2.研究方程一般地,在三维空间定义3.一条平面曲线建立yoz面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程:思考:当曲线C绕y轴旋转时,方程如何?例3.试建立顶点在原点,旋转轴为z轴,半顶角为例4.求坐标面xoz上的双曲线四、空间曲线的一般方程空间曲线在坐标面上的投影又如,9.4二次曲面二次曲面1.椭球面与2.椭圆锥面(二次锥面)3.双曲面虚轴平行于x轴)(2)双叶双曲面4.抛物面总结.二次曲面5.化简二次方程判断曲面类型即根据例8-9可知,下式成立