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基于多项式样条函数的常微分方程BVP的研究及应用的任务书
任务书
一、任务背景
多项式样条函数是数值分析领域中广泛应用的方法之一，其应用范围包括曲线拟合、数据重建、图像处理等领域。近年来，多项式样条函数在解常微分方程边值问题（BVP）方面的应用也逐渐受到了研究者们的关注。
常微分方程是自然科学中的重要工具，具有广泛的应用价值。对于常微分方程BVP而言，可以通过求解该问题的数值解来获取物理问题的解析解。因此，研究多项式样条函数在常微分方程BVP中的应用，对于推进数学理论研究、以及在工程技术中的应用都具有重要的意义和应用价值。
二、任务目的
本研究的目的是研究多项式样条函数在常微分方程BVP中的应用，探究样条函数的选择以及边界条件对BVP的解影响，并通过实例分析，探究该方法对于不同类型的常微分方程BVP的适用性，并评估其数值计算的精度和稳定性。
三、任务内容
1.研究多项式样条函数在常微分方程BVP中的应用基础和理论方法，探究多项式样条函数对于常微分方程BVP解的精度、稳定性以及收敛性等各个方面的影响。
2.针对不同类型的常微分方程BVP，例如二阶线性常微分方程BVP、非线性常微分方程BVP等，研究多项式样条函数的选择以及边界条件对于解的影响，并通过实例分析进行验证。
3.借助MATLAB等数值计算软件，针对不同类型的常微分方程BVP，对多项式样条函数的数值计算精度和稳定性进行评估。
4.撰写研究报告，将所得研究成果进行分析总结，并提出本研究的不足和展望。
四、预期成果
1.掌握多项式样条函数在常微分方程BVP中的应用基础和理论方法。
2.确定多项式样条函数对于不同类型常微分方程BVP的选择策略，并对其影响进行分析。
3.通过数学模型的建立和实例分析，评估多项式样条函数在常微分方程BVP中数值计算的精度和稳定性。
4.撰写研究报告，阐述本研究的成果和存在的问题，提供相关的研究参考和建议。
五、任务周期
2019年3月-2019年11月
六、参考文献
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