第六讲 角动量 角动量守恒(二) (1).ppt

四、刚体定轴转动定律的应用因绳不伸长,有对滑轮m由转动方程当不计滑轮质量和摩擦力矩时:已知：如图，R=0.2m，m=1kg，vo=o，
h=1.5m，匀加速下落时间t=3s,
绳、轮无相对滑动，轴光滑。【解】：由动力学关系：5.5转动中的功和能此式称为力矩的功（实质上仍然是力的功）。二.定轴转动动能定理三.刚体定轴转动的机械能守恒定律求:杆下摆到角时，
角速度？
轴对杆的作用力？应用质心运动定理
求轴对杆的作用力：代入(3)(4)，得：质量m长l的均匀细杆可绕过其中点处
的水平光滑固定轴0转动，如果一质量为
m’的小球以速度竖直落到棒的一端，
发生弹性碰撞（忽略轴处摩擦）。因为弹性碰撞,动能守恒例5.两个质量分别为m、M的小球，位于一固定
的、半径为R的水平光滑圆形沟槽内。一轻
弹簧被压缩在两球间（未与球相连）。用线
将两球缚紧，并使它们静止，如图所示。系统：“m+M”沟槽水平光滑，所以m、M都作匀速圆周运动。第（2）问：原来弹簧势能为U0,问线烧断后两球
经过多少时间发生碰撞？再利用（3）式的角，得例6.已知:泥球质量为m,半径为R的均质圆盘质量
为M=2m,它可绕水平光滑轴o轴转动.泥球与
它正下方的圆盘上的P点距离为h，=60。碰撞过程:(1)(3)代入(2)得：用质心运动定理求x向：例7.一圆盘刚体平面运动如图，已知m1,m2,R,
桌面水平光滑，滑轮质量不计。
求：圆盘角加速度。绕过质心的瞬时轴转动例8.匀质球由静止沿斜面无滑动滚动（纯滚动）
求：质心下降h时的vc及斜面的fr质心系中动能定理：5.6进动（旋进Precession）但若刚体质量对转轴的
分布对称时，则有（对
转轴上的任一点）：利用质点系对
固定点的角动量定理如连续画下去，可以看
到角动量矢量的端点，
绕竖直轴作圆周运动，
这就表现出进动现象。设角动量矢量的
端点dt时间内、
在水平面内转过
dΘ角，则有讨论：ω↓……Ω↑，与实际符合。假如转速不大，以上条件不成立，
则陀螺在进动时还会摆动。