集合与函数概念.pptx

会计学1.1.1集合的含义及表示集合的性质
1.互异性：集合中的元素不重复出现
2.确定性：给定一个元素，在不在这个集合中就确定了
3.无序性：集合中的元素在集合内部没有固定的位置
判断下列命题是否正确
a.“中国的大城市”是一个集合（错）
b.“自然数”是一个集合（对）
c.“所有的正方形”是一个集合（对）
d.“有文化的人”是一个集合（错）
e.“大于3小于11的偶数”是一个集合（对）
f.“a，1，4,6其中a为常数”构成集合（错）集合与元素的关系
a.如果a是集合A的元素就说a属于A
记作：a∈A
b.如果a不是集合A的元素就说a不属于A

集合地表示
1.列举法：把元素一一列举出来
例如：{23,3,48,4,6}
2.描述法
a.自然语言描述
例如：1到20的整数
b.数学语言描述
例如：{x|x<20}牢记的常用集合
正整数集N*
自然数集N
整数集Z
有理数集Q
实数集R
虚数集C1.1.2集合间基本关系包含、包含于、不包含、不包含于的区别
a.如果A是B的子集，称A包含于B或B包含A
b.如果A不是B的子集，称A不包含于B或B不包含A规定：（1）空集是任何集合的子集
（2）空集是任何非空集合的真子集
易见：任何一个集合是它本身的子集，都
不是它本身的真子集集合相等：如果A的全部元素在B中，如果B的全部元素在A中,称A等于B;记作A=B1.1.3集合的基本运算全集：把补集中最大的集合叫做全集

例如：给出集合A={x|x是小于9的正整数}，B={y|2〈y〈6}，求出集合A、B、B在A中的补集

注意到补集不是单独存在的，可能因全集的不同而不同，在说补集时不需要说清楚全集，1.2.1函数的概念上述问题可总结为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一的y和它对应，记作
f：A→B
一般地，设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么称f：A→B为集合A到B的一个函数，记作
y=f（x）定义域：把自变量x的取值范围叫做定义域
值域：把函数值y组成的集合叫做值域
易见，定义域是A的子集；
值域是B的子集.问（1）y=kx+b确定的对应数不是函数，
假如是写出对应法则、值域、定义域.
（2）确定的对应数不是
函数，假如是写出对应法则、值域、
定义域.
（3）确定的对应数不是函数，
假如是写出对应法则、值域、定义域.

闭区间：满足a≤x≤b的实数x的集合叫做闭
区间，表示为[a,b]
开区间：满足a<x<b的实数x的集合叫做开
区间，表示为（a,b）
半开半闭区间：满足a<x≤b或a≤x<b的实
数x的集合叫做半开半闭区间，表
示为（a,b]或[a，b）
1.2.2函数的表示函数的本质:两个数集间的一种对应关系；
把数集扩充到任意集合，函数变成映射
一般地，设A，B是集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个x，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，那么称f：A→B为集合A到B的一个映射1.2.3单调性与最值单调性、单调区间
如果函数y=f（x）在D上是增函数或减函数，那么就说y=f（x）在这一区间有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间.
例如：一次函数y=f（x）的单调性

解：在定义域上单调递增

例如：求的单调性
解：函数在y轴左侧下降
函数在y轴右侧上升
函数在{x|x<0}单调递减
函数在{x|x>0}单调递增
1.3.2奇偶性