一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109190324A(43)申请公布日2019.01.11(21)申请号201811340353.0(22)申请日2018.11.12(71)申请人中南大学地址湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号中南大学新校区机电工程学院(72)发明人唐进元丁撼(74)专利代理机构长沙永星专利商标事务所(普通合伙)43001代理人邓淑红(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书4页说明书12页附图6页(54)发明名称一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法(57)摘要本发明公开了一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，是一种基于TCA求解过程之上的弧齿锥齿轮传动误差的数值计算方法，该方法考虑了不加载与加载情况下的齿轮的传动误差计算，并且分别计算了单齿啮合和双齿啮合条件下的传动误差。整个求解过程不存在偶然性和不确定性，所以，能保证求解结果的准确性。求解过程可通过软件实现，为齿轮设计与反调修正提供了一种思路和参考方案，为高精度弧齿锥齿轮传动提供了有意义的参考。CN109190324ACN109190324A权利要求书1/4页1.一种弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，将大轮和小轮之间的啮合看作是两个弹性体之间的接触，包括以下步骤：一、单齿啮合下的齿面变形量计算(1.1)根据机床固定坐标系下的刀盘方程Rp(θ1,φ1)，刀盘单位法矢np(θ1,φ1)，通过相应的坐标变换将机床固定坐标系下的刀盘方程变换到轮坯坐标系下的齿面方程R1(θ1,φ1)和齿面法矢n1(θ1,φ1)；(1.2)将齿面坐标系下的齿面方程R1(θ1,φ1)和齿面单位法矢n1(θ1,φ1)转化到啮合坐标系下，得到啮合坐标系下小轮的齿面方程Rm1(θ1,φ1)和齿面法矢nm1(θ1,φ1)；(1.3)将安装误差加入大轮齿面，通过所有坐标变换，得出大轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程Rm2(θ2,φ2)和齿面法矢nm2(θ2,φ2)；(1.4)根据齿面方程和齿面法矢进行齿面接触分析，求解齿面第一基本齐式E1，F1，G1和第二基本齐式L1，M1，N1；(1.5)利用上述考虑安装误差的齿面方程进行齿面接触分析得到每个接触时刻的参数，回代如齿面第一和第二基本齐式及求解方程得到两个齿面的主曲率δk1和δk2：(1.6)求解载荷作用下的齿面接触力F和接触椭圆长半轴a，从而求得齿面变形量w；二、双齿啮合下的齿面变形量计算(2.1)参考单齿啮合下个参数的求解方法，确定齿对0上齿面任意一点K0的主曲率δk0，接触点螺旋角βK0，接触点到旋转轴线的距离rk0，传动误差STE0；(2.2)同样的方法确定齿对1上齿面任意一点K1的主曲率δk1，接触点螺旋角βK1，接触点到旋转轴线的距离rk1，传动误差STE1；(2.3)根据传动误差STE0和STE1相等以及两齿对共同承担载荷M分别建立方程，求解得到两对齿面的接触力F0和F1；(2.4)在两对齿面上的接触力F0、F1的基础上，分别求解两对齿面上各自的齿面变形量w0和w1。2.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，其特征在于，步骤(一)中从机床坐标系到轮坯坐标系的变换矩阵为：2CN109190324A权利要求书2/4页它对应的字矩阵为：3.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，其特征在于，步骤(一)中从轮坯坐标系到啮合坐标系的变换矩阵为：式中，旋转角度(△l)1＝((△lX)1,(△lY)1,(△lZ)1)，旋转位移(△l)1＝((△lX)1,(△lY)1,(△lZ)1)；它对应的子矩阵为：4.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，其特征3CN109190324A权利要求书3/4页在于，步骤(一)中考虑安装误差后大轮在啮合坐标系下的变换矩阵为：其对应的子矩阵为：其中，eT为两齿轮轴线之间夹角的安装误差；eAX为沿着齿轮轴线方向的安装误差；eOS为齿轮轴间距安装误差；经过整个坐标变换之后，小轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程和齿面法矢可表示为：Rm1(θ1,φ1)＝(Mt-f)1×M1p·Rp(θ1,φ1)Nm1(θ1,φ1)＝(Lt-f)1×L1p·np(θ1,φ1)将安装误差加入大轮齿面之后，通过所有坐标变换后，可得大轮齿面在啮合坐标系下的齿面方程和齿面法矢：Rm2(θ2,φ2)＝MM-A×(Mt-f)2×M2p·Rp(θ2,φ2)Nm2(θ2,φ2)＝Lm-a(Lt-f)2×L2p·np(θ2,φ2)。5.如权利要求1所述的弧齿锥齿轮含误差的齿面载荷接触变形数值计算方法，其特征在于，步骤(一)中的第一基本齐式E1，F1，G1和第二基本齐式L1，M1，